1.如圖的電路中,電源電壓為12V,且保持不變,當電鍵S閉合時,電流表A的示數為0.2A,電壓表V的示數為8V,求: (1)電阻R2的阻值 （2）電流表A的最大示數 （3）電阻R2消耗的最大功率  

解:(1)電壓表測的是R兩端的電壓,R與R2串聯,所以R2兩端的電壓為:U2=U源-U=12V-8V=4V                R2=U2/I=4V/0.2A=20Ω       (2)當滑動變阻器的阻值為0時,電流表示數最大,所以.I最=U源/R2 =12V/20Ω=0.6A   (3)當滑動變阻器的阻值為0時,R2分得的電壓最大,即等于電源電壓,這時功率也最大:       P=(U源)*(I最 )=12V*0.6A =7.2W

2.如圖所示,電源電壓不變,R為0-20Ω的滑動變阻器，R0為防止短路的定值電阻，當變阻器的接入電阻為10Ω時，電流表的示數為0.4A，在改變R的接入電阻的過程中，記錄到電流表的示數分別為0.38A，0.48A，0.50A，0.52A。在上述數據中，只有哪一個有可能是變阻器接入電阻為8Ω時的電流值?  

解(1)由于電路中的總電阻變小,電路中的電流必然增大,所以可先淘汰0.38A(因為它小于0.4A)             

(2) 因為串聯電路中電壓的分配與電阻成正比,因而當滑動變阻器的阻值由10Ω降為8Ω時,它兩端的電壓必然會減小,我們分別用   0.48A，0.50A，0.52A與8Ω相乘可得滑動變阻器分得的電壓分別為    3.84V,    4V,   4.16V,而其中只有3.84V小于4V,所以只有0.48A是正確的

3.三個同樣的電阻，兩個并聯后再于第三個串聯，已知他們的額定功率均為10瓦，求這個電路允許消耗的最大功率？

解:2個電阻并聯后的總電阻為:R/2(由1/R總=1/R+1/R得出)   ,   由于串聯電路有中電壓的分配與電阻成正比,所以并聯部分分得的電壓是第三只串聯電阻所分電壓的1/2;故當串聯的電阻兩端電壓達到額定電壓時，電路消耗的功率為最大(并聯的兩只電阻兩端電壓不能達到它的額定電壓,因為這時串聯的那只電阻就承受不了了),此時串聯連接的第3個電阻消耗的功率正好等于它的額定功率為10W，并聯連接的電阻每只消耗的功率為2.5W(因為并聯部分分得的電壓為第三只的1/2)。所以電路允許消耗的最大功率為10W+2.5W+2.5W=15W。

4."220V 100W"的燈泡正常工作時的電阻是多少?若把這只燈泡接到110V的電源上,燈泡的實際電功率為多少?工作10分鐘消耗電能多少?1度電能讓它工作多少小時?

解:(1)燈泡電阻為:R=U^2/P=(220V)^2/100W=484歐
(2)實際功率:P1=U1^2/R=(110V)^2/484歐=25W。
(3)10分鐘消耗的電能:W=Pt=25W*600s=15000J。                                                                                  
   (4)在110V下:t=W/P=1KW.h/25W=1KW.h/0.025KW=40h  

5.   已知電阻R為20歐。斷開電鍵K時，電流表A的示數為0.2安；閉合電鍵K時，電流表A的示數為0.6安。求:(1）電源電壓U   （2）燈L的阻值。（3）電鍵K斷開時，通電10秒，電流通過L所做的功 

解:(1)由于電鍵閉合與斷開時通過燈泡的電流是個定值,所以電鍵閉合時通過R的電流為:0.6A-0.2A=0.4A       則可以求出電源電壓U=IR=0.4A*20Ω=8V
     (2)R燈=U/I燈=8V/0.2A=40Ω
   （3）W=I^2*R*t=(0.2A)^2*40Ω*10S=16J

6.一個額定功率為1W的玩具電動機，正常工作時在2秒內將150克的鉤碼勻速提高1米，求此裝置的效率（g取10N每千克）

解:電功:W=UIt=Pt=1W*2s=2J
有用功:W有=Gh=150g*10N/kg *1m=1.5J
效率:1.5J/2J=75%

7.把"6v 3w"與"6v 1w"的電燈串聯接入某一電路中,如果讓其中一個燈泡正常發光,電路兩端的電壓應是多少.(燈絲電阻不隨溫度改變)
解:初學者最易犯的錯誤是: 6v+6v=12V,這是因為在串聯電路中電壓的分配與電阻成正比,兩只燈泡的電阻不同,它們兩端的電壓必然不同,讓兩只燈泡同時正常發光是不可能滿足的,也就是說兩個6v既然無法同時出現,則將它們相加來求電路兩端的電壓是沒有意義的.

正確的解法是:第一只燈泡的電阻為:R=U^2/P=(6v)^2/3w"=12Ω

第二只燈泡的電阻為:R=U^2/P=(6v)^2/1w"=36Ω

根據串聯電路中電壓的分配與電阻成正比可知:當兩只燈泡串聯時,第二只燈泡兩端電壓應是第一只的3倍,若要讓第一只燈泡正常發光,則第二只燈泡就要被燒壞了,我們只能讓第二只燈泡正常發光,這時它兩端電壓為6V,而第一只燈泡兩端電壓只有2V(第二只無法正常發光,但保證了兩只燈泡都沒有被損壞),因而電路兩端的電壓應是: 6V+2V=8V

8.若把兩定值電阻R1,R2以某種形式連接起來與電源接通,R1消耗的電功率是9W;若把此二電阻換成另一種連接后,仍與該電源接通,則R1消耗的電功率為16W且通過R2的電流為4A.那么電源電壓和R1,R2的阻值各是多大?(電源電壓保持不變)
解:若R1消耗的功率較小，一定是串聯分壓，使它兩端的電壓減小，功率減小的
兩燈串聯時，R1的功率為9W，則：
[U/(R1+R2)]^2*R1=9 -------(1)
兩燈并聯時，R1的功率為16W
U^2/R1=16 ---------------(2)
U/R2=4 ----------------(3)
聯立三式，可解得：R1=9歐，R2=3歐，電源電壓U=12V

9.某個電路里的電阻值為R1,已知R1的額定功率為P1,為了使這個電路允許通過的電流擴為原來正常值的20倍,而不至于燒壞電阻R1.
1)應該如何改進這個電路?(答案可用分式,畫出電路圖,并加以說明)
2)改進后的電路里的總電阻的額定功率p是原來P1的多少倍?

解:.(1)可用并聯分流的方法
P1=I1^2*R1,則I1=√(P1/R1)
則I2=I-I1=20I1-I1=19I1
R2=U/I2=U/(19I1)=1/19R1
(2)改進后的電路中的總電阻為：
R總=R1R2/(R1+R2)=1/19R1^2/(20/19R1)=1/20R1
則總的額定功率為：P=U^2/R總＝U^2/(1/20R1)=20U^2/R1=20P1
 

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