內容導讀:
我們已經掌握了直角三角形邊角之間的各種關系,這些都是解決與直角三角形有關的實際問題的有效工具.
已知平頂屋面的寬度L和坡頂的設計高度h(或設計傾角a)(如圖)。你能求出斜面鋼條的長度和傾角a(或高度h)嗎?
如圖19.4.1所示,一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米處折斷倒下,樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少?
解利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為:
26+10=36(米).
答:大樹在折斷之前高為36米.
在例1中,我們還可以利用直角三角形的邊角之間的關系求出另外兩個銳角.像這樣,在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的過程,叫做解直角三角形.
練習:在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條長10米的纜繩,問這條纜繩應固定在距離電線桿底部多遠的地方?