摘要：另外,現行教材為照顧顧初中學生的思維水平，許多的代數公式都不需要嚴格的證明。所以教師在使用上述四模式，在第二環節論證這一步時切記不能人為拔高要求，有時可用驗證去代替……

        數學輔導初中代數公式教學四模式（七）

　　根據上面的算式，猜想與是否相等？并作出說明。

　　猜想的結果（n是正整數）

　　方案二設計下面的問題序列：

　　根據乘方定義表示什么意義？

　　怎么計算，如果用乘法交換律，應把它寫成什么形式？

　　等于什么？

　　比較與，猜想它們的大小有何關系？

　　方案一用的是歸納式模式，學生自已探索（計算——觀察比較——歸納——驗證）的活動展開的較充分，但比較費時。方案二用的是換元模式，比較簡潔，實施的是未知向已知方向的轉化，要求學生有較強的演繹推理能力和較扎實的基礎知識。所以方案一比較適用于抽象概括能力不太強的學生；方案二適合前面同底數冪的乘法、冪的乘方、乘法運算律都掌握得比較好，思維能力比較強的學生。一般來說初中學生主要是以經驗思維為主的抽象思維，但各個階段還是有較大差異的：初一是以形象思維為主向抽象思維過渡；初二年級學生思維水平雖有較大提高，但還需要具體形象或經驗的直接支持；初三表現為從經驗思維向理論思維轉化，所以初一我們多采用歸納和類比模式，初三多采用轉化模式。

　　另外,現行教材為照顧顧初中學生的思維水平，許多的代數公式都不需要嚴格的證明。所以教師在使用上述四模式，在第二環節論證這一步時切記不能人為拔高要求，有時可用驗證去代替。

　　再者，我們根據需要還可對上述四個模式進行組合構成新的模式。如類比——歸納模式，歸納——轉化模式，類比——轉化模式，類比——換元模式，歸納——換元模式，轉化——換元模式等。在用模中，凡是不了解條件，盲目地使用，不變化，僵化地使用，不組合，孤立地使用，都不會有效的。教育有模，但無定模，貴在得模；無模之模乃為至模。

　　2、課堂教學中，以教師為主導，學生為主體是現代課堂教學的一個特征。如何體現這個特征，上述初中代數公式四模式采取的教學策略是創設學習的、創造的情境，從學生的最近發展區出發，設計一系列的問題鏈，通過引導學生回答問題去達到目的。

　　首先問題的選擇、提法和安排要能激發學生，喚起他們的好勝心和創造力。值得注意的是：1）問題的選擇要在學生能力的“最近發展區”內。這就是說，教師要能細致地鉆研教學內容，研究學生的思維發展階段和知識經驗水平等因素，所提的問題能符合高難度與量力性原則的一致性，既不能用降低難度來滿足量力性，也不能不顧量力性一味追求高難度。2）問題的提法要有藝術性。問題的提法不同，會有不同的效果，要努力做到提法新穎，讓學生坐不住，欲解決而后快。3）問題的安排要有教學的藝術性。既要符合需要，掌握時機與分寸，又要考慮學生的特點，注意他們的“口味”與喜好。題目的安排要由淺入深，由易到難，由同一類型的問題逐步到靈活性稍大的問題。

　　其次，在模式里問題的設置是有階階段性的，各階段要達到的目的各不相同。第一階段提出的問題有兩類，一是激發學生的好奇心；二是提出本節課公式探索的入口問題。第二階段提出的問題的目的是讓學生逐步占有規律發現的依據，調控思維的方向，引導發現、推測結論。第三階段為了形成學生的良好的知識結構，問題的采點應含著鞏固性的和發展性。

　　再者，教師應有教是為了最終的不教，問是為了最終的不需問的教育理念。整個教育過程從老師的問，到啟發學生自己提出問題，再到學生自己主動提出問題。創新的起點是能發現和提出關鍵問題或新問題。培養學生的創新意識首先就應該讓學生有提出問題的意識，會從數學的角度提出問題，分析和提出解決問題的最優或最新方案、方法、途徑。假設或建立模型的能力；發現事物發展趨勢的能力；檢驗所提出方案、方法、途徑的能力乃是創新能力及解決問題的能力的具體表現，我們應給予足夠的重視。

　　3、數學思想方法的學習與使用是初中代數公式教學的重要組成部分。雖然我們的初中代數公式教學四模式已經將一部分的思想方法以顯性的形式出現，但大多數的數學思想方法還是以隱蔽的形式存在，還是需要教師們認真鉆研教學大綱與課本，認真地研究學生，明確所處的教學階段以及這個階段的教學目標，弄清需要進行哪些數學思想方法的教學？各種數學思想方法的教學層次要求分別是什么？

　　如符號與變元的思想，是中學數學的兩大“基石”思想之一。因為公式是用數學符號表示量與量之間的依存關系來揭示定理和定律的。因此初中代數公式的教學肩負著數學符號與變元思想教學的重任。所以在初中數學代數公式教學中，教師首先要有符號與變元思想教學的意識；第二，要明確初中代數公式教學應達到的要求是1）能正確地引入代數符號，用符號揭示意義和結構；2）能正確理解公式中符號的意義，能用換元的處理公式；3）正確進行公式的各種變形。第三，各階段達標層次為，初一是孕育（了解）——領悟（理解）階段；初二是嘗試——形成（掌握）階段；初三是應用——發展階段。哪個階段達不了標都會影響后繼的學習。所以數學方法的教學應該象數學的表層知識一樣，建立一個目標明確，可以控制、符合學生認識規律的教學管理系統，使數學思想方法的教學真正落實。

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