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一道鍛煉逆向思維的好題

來源:中考網整合 2009-11-25 15:27:19

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  題目:有一個猴子,采回來一堆桃子。第一天吃了一半多一個;第二天吃了剩下的一半多一個;第三天又吃了剩下的一半多一個;接下來的每一天都吃了剩下的一半多一個,到第10天的時候剩下一個桃子(第10天沒有吃桃子)。問這個猴子采回來多少個桃子?
  對于小學五年級的學生來說,這算是一道比較難的數學試題。
  如果根據相關的未知數知識和分數知識來做此題,可以設這個猴子采回來m個桃子,根據題意有:
  第一天有桃子個數為:m
  第二天有桃子個數為:m-(+1)
  第三天有桃子個數為:[m-(+1)]-{[m-(+1)]/2 +1}
  依次往下推導第四天、第五天、第六天的桃子個數,到第十天的時候將會是一個非常復雜的式子。這對于小學生來說,是無法完成的。
  對于此題來說,真的這么難嗎?如果我們采用逆向思維來考慮這道試題,從第十天著手考慮,依次往前推導第九天、第八天……第一天,此題將會很容易地得到解答。根據題意有:
  第十天有桃子的個數:1
  第九天有桃子的個數:(1+1)×2=4
  第八天有桃子的個數:(4+1)×2=10
  第七天有桃子的個數:(10+1)×2=22
  第六天有桃子的個數:(22+1)×2=46
  第五天有桃子的個數:(46+1)×2=94
  第四天有桃子的個數:(94+1)×2=190
  第三天有桃子的個數:(190+1)×2=382
  第二天有桃子的個數:(382+1)×2=766
  第一天有桃子的個數:(766+1)×2=1534
  即,這個猴子采回來1534個桃子。
  通過以上的分析,我們可以看出,逆向思維在學習中的重要性。對于學生思維的培養,包括順向思維、逆向思維、辯證思維、抽象思維等多種思維方式。然而,對于小學生、初中低年級的學生來說,逆向思維的啟發、培養和訓練尤為顯得重要。

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