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直角三角形概述

來源:中考網整合 作者:中考網編輯 2010-01-08 14:01:25

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直角三角形

定義:

  有一個角為90°的三角形,叫做直角三角形。

  性質:

  直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質:

  性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

  性質2:在直角三角形中,兩個銳角互余。

  性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。

  性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

  性質5:在直角三角形中,30°角所對直角邊等于斜邊的一半。

  判定:

  直角三角形的判定方法:

  判定1:有一個角為90°的三角形是直角三角形。

  判定2:一個三角形,如果一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形。

  判定3:若a的平方+b的平方=c的平方,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  判定4:若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半,那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

  判定5:兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

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