第三章圓周運動 3.12重量的短少

　　一個愛打小算盤的人有一天告訴大家說，他能夠不用欺詐的方法就少給買主分量。這秘密就是到赤道附近地方去進貨，而到兩極附近去銷售。大家早就知道，物體在赤道附近比在兩極附近輕一些，一公斤的貨物從赤道運到兩極，大約會增加重量5克。然而在買賣的時候，不能夠使用普通的秤，而必須使用彈簧秤，并且這個彈簧秤要在赤道上制造（刻度數）。不然的話，就得不到什么好處，因為貨物變重了，砝碼也同樣變重了。

　　這種投機取巧的思想當然要不得，但是這種說法倒是有科學根據的：離赤道越遠，重力的確會越大。它的原因是，在地球轉的時候，在赤道上的物體所繞的圓周最大，同時也由于在赤道附近地球是凸出的。

　　重量的短少主要是由于地球的自轉，它使在赤道附近的物體的重量比同一物體在兩極的時候輕1／290。

　　把很輕的物體從一個緯度搬到另一個緯度，重量上的差別是很小的。可是對于龐大的物體，這個差別可以達到很大的數字。你也許想不到，譬如一艘輪船在莫斯科重60噸，到了阿爾漢格爾斯克會增加 60公斤；而到敖德薩會減輕60公斤。從斯匹次卑爾根群島每年要向南方各港埠運出煤300,000噸。假如這些數量的煤運到赤道上的某一個港埠，那末我們用從斯匹次卑爾根帶來的彈簧秤來稱它的時候，就會發現它已經減少了1200噸。一艘在阿爾漢格爾斯克重20,000噸的戰艦，到了赤道附近的水面上，大約會減輕80噸。但是這并沒有人能夠覺出來，因為一切別的物體也相應地減輕了；海里的水當然也不例外①。

　　假如地球自轉的速度比現在快，譬如說，一晝夜的長短不是24小時，而是4小時，那末，在赤道上和在兩極上，物體重量的差別就會更顯著。在一晝夜只有4小時的情況下，在兩極重一公斤的砝碼，拿到赤道上會變得只有875克重。這正和土星上重力的情況大致相同：在這個行星的兩極附近，一切物體都比它們在赤道上的時候重1／6。

　　我們知道，向心加速度跟速度的平方成正比，因此就不難算出，地球要轉得多快，赤道上的向心加速度才會增加到原來的290倍，也就是說，增加到和地球的重力加速度相等②。這種情況，在自轉速度等于現在的17倍的時候，就會出現（17×17＝大約290）。在這種情況下，物體就不會對支持它的東西加上壓力。換句話說，假如地球自轉的速度等于現在的17倍，那末赤道上的物體就會完全沒有重量。在土星上，自轉的速度只要大到目前的2,5倍，也可以出現這樣的情況。

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