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北京四中名師指導:如何規劃初二的學習?

來源:北京四中 作者:數學優秀教師梁威 2010-09-19 10:07:46

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  各位同學進入初中學習了一年的時間了,初一的知識開始看起來相對簡單,書似乎很容易看懂,但是不少同學會慢慢發現,隨著時間的推移,不少看似學起來一下就“會”的知識,一到書寫、特別是考試的時候,就是容易寫不“對”了;隨著知識量的增加,特別是幾何、代數知識的深入,知識也不容易很快調用起來了……

  這些種種的跡象其實都在提醒大家,我們即將迎來初中階段知識容量最大的年級——初二了,你是否做好準備了呢?在這里,我們特別要給進入到初二的同學們一些建議,希望可以給大家一些幫助。

  大家不妨初步了解初二的大致內容和中考地位。

  上半學期學習內容一般是:代數方面——整式與因式分解;一次函數;

  幾何方面——全等三角形;等腰三角形;軸對稱;

  下半學期學習內容一般是:代數方面——分式;反比例函數;二次根式;

  幾何方面——勾股定理;四邊形;數據的分析。

  從中考內容來看,多數考試的重點難點和熱點都將在本學年當中出現,幾乎超過一半的考點都是在本學年當中學習到的。學習內容的容量大、速度快、特別需要大家學會反思小結,積累解題策略,以應對中考。

  那么如何讓初二學習更加有效呢?我們舉兩個例子。

  (一)一次函數與反比例函數

  初二我們接觸的函數知識將貫穿初高中學習整個過程,是代數學習的重點內容,也是解決綜合問題的“強力工具”,它的學習效果,直接影響到中考中中難檔次題的解答。

  在這部分學習當中,特別需要注意。

  1、采用類比的方法,積累學習函數的常規順序,這將會使得你在函數繁雜的內容中找到方便記憶和調用知識的捷徑。如一般函數的學習都會是按照以下順序:剖析定義,表示方法,對應認識函數的圖象與性質,從函數的觀點再認識以前學習過的對應的方程和不等式(組),實際應用。

  2、常見的考察熱點難點集中在其中數形結合的這部分內容上,大家可以有意識的在老師的指導下進行題目的歸納壓縮、方法優化。

  其實整式、分式、二次根式的學習也是有其類似之處的,如果我們從類比的角度去學習,將得到事半功倍的效果。

  (二)全等三角形

  這部分內容相對比較靈活,定理逐漸增多,幾何證明要求逐漸增加,很容易出現“虛假掌握”的情況(看解答都會,自己寫總覺得“差不多”,實際上總達不到解題要求)。是特別體現幾何學習中基礎知識重要性和反思小結、解題策略重要性的地方。

  1、重視基本格式。很多同學一開始不習慣幾何推理的寫法,其實有個很好的辦法,定期重復書寫一些重點題目,特別需要一字不差的落實。

  2、收集常見的基本圖。在處理幾何問題時,如果能夠很快找到“眼熟”的圖形,就很快可以找到解題的突破點。

  3、定期反思小結。幾何問題中,題目會顯得比代數問題雜亂,不能僅靠做大量的題來“應對”下一道“新題”,特別是以后到了四邊形,內容更加復雜,做不過來所有的題,更別提初三復習中那么多的綜合幾何題了。因此,我們需要在早期養成定期反思小結的習慣。

  例如,平時在學習中,用紅筆對經典的條件、問題或者錯誤進行非常簡要的點評;每周末,找個整個的時間把本周的重點題,點評等內容進行整理、合并、提煉策略、應用驗證等工作,來進行小結反思。

  有個誤區:總結未必要將已經爛熟于心的概念知識等“抄”一遍——那更像是給老師看的。但如果是將自己的收獲整理一遍,在前前后后想想也許學的時候沒來得及深入想過的東西、看一看前前后后學過的東西之間的聯系與變化,這樣的“總結”對深化對數學的理解絕對有好處。

  再有,歸納總結的東西不能太散太碎,歸結成比較方便記憶的幾條,以便在做題時能想起來,記清楚,用得上。“總結”老不看,就很容易遺忘了,所以更要將你的總結提煉一下,以便多看幾遍,反復鞏固。特別是考試前,更要再看看自己的總結。

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