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初一數學第十三講:軸對稱圖形

來源:學而思西安中考網整理 2011-09-19 10:00:43

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軸對稱圖形

定義: 

     如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形(symmetric figure)。 對稱軸:折痕所在的這條直線叫做對稱軸(axis of symmetry)。這時,我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。軸對稱和軸對稱圖形都是關于某條直線對稱,軸對稱是指對稱圖形,軸對稱圖形是指對稱圖形的兩部分。

性質: 

     把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應點(symmetric points)。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的,對應點到對稱軸的距離都是相等的。

判定: 

     經過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector).這樣我們就得到了以下性質:   

1。如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。               

2。類似地,軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

3。線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。    

4。對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

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