【答案解析】
【思路分析】圖1點C在圓外,要畫三角形的高,就是要過點B作AC的垂線,過點A作BC的垂線,但題目限制了作圖的工具(無刻度的直尺,只能作直線或連接線段),說明必須用所給圖形本身的性質來畫圖(這就是創新作圖的魅力所在),作高就是要構造90度角,顯然由圓的直徑就應聯想到"直徑所對的圓周角為90度".設AC與圓的交點為E, 連接BE,就得到AC邊上的高BE;同理設BC與圓的交點為D, 連接AD,就得到BC邊上的高AD,則BE與AD的交點就是△ABC的三條高的交點;題(2)是題(1)的拓展、升華,三角形的三條高相交于一點,受題(1)的啟發,我們能夠作出△ABC的三條高的交點P,再作射線PC與AB交于點D,則CD就是所求作的AB邊上的高.
[解]在圖1中,點P即為所求;在圖2中,CD即為所求.
【方法指導】本題屬創新作圖題,是江西近年熱點題型之一.考查考生對圓的性質的理解、讀圖能力,題(1)是要作點,題(2)是要作高,都是要解決直角問題,用到的知識就是"直徑所對的圓周角為直角".