10．三角形

　　（81）理解三角形及其內角、外角、角平分線、中線、高線等概念，了解三角形的穩定性. 會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類．

　　（82）探索并證明三角形的內角和定理．掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊．

　　（83）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角．

　　（84）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等．

　　（85）掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等．

　　（86）掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等．

　　（87）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等．

　　（88）探索并證明角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上．

　　（89）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上．

　　（90）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形．探索等邊三角形的性質定理：等邊三角形的各角都等于60o，及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60o 的等腰三角形）是等邊三角形．

　　（91）了解直角三角形的概念，探索并證明直角三角形的性質定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．直角三角形的一個銳角等于30°，那么30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．掌握兩個銳角互余的三角形是直角三角形．

　　（92）探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題. 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理．

　　（93）掌握三角形的中位線定理．

　　（94）了解三角形重心的概念．掌握相似三角形判定定理．

　　11．四邊形

　　（95）了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內角和與外角和公式．

　　（96）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性．

　　（97）探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

　　（98）了解兩條平行線之間的距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離．

　　（99）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理：矩形的四個角的都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形，四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性質．

　　（100）探索并證明三角形的中位線定理．

　　12．圓

　　（101）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關系．

　　（102）了解垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧.

　　（103）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：同一條弧所對的圓周角的度數等于它所對的圓心角度數的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；了解并證明圓內接四邊形的對角互補．

　　（104）知道三角形的內心和外心．

　　（105）了解直線和圓的位置關系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線．

　　（106）掌握切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等．

　　（107）會計算圓的弧長、扇形的面積．

　　（108）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系．

　　13．尺規作圖

　　（109）能用尺規完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線．

　　（110）會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形．

　　（111）會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形．

　　（112）在尺規作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法．

　　14．定義、命題、定理

　　（113）通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義.

　　（114）結合具體實例，會區分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念．會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立．

　　（115）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式．

　　（116）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的．

　　（117）通過實例體會反證法的含義．
 

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