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二次根式的加減法
知識點1:同類二次根式
(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式,如 這樣的二次根式都是同類二次根式。
(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法:(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后,再看被開方數是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式,只與被開方數及根指數有關,而與根號外的因式無關。
知識點2:合并同類二次根式的方法
合并同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律,合并同類二次根式,只把它們的系數相加,根指數和被開方數都不變,不是同類二次根式的不能合并。
知識點3:二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式合并,合并的方法為系數相加,根式不變。
知識點4:二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方,后乘除,最后加減,有括號的先算括號內的。
知識點5:二次根式的加減法則與乘除法則的區別
乘除法中,系數相乘,被開方數相乘,與兩根式是否是同類根式無關,加減法中,系數相加,被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。
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