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2018中考數學知識點:實數的性質

來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-25 17:24:52

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  實數的性質:
 
  1.基本運算:
 
  實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等,對非負數還可以進行開方運算。
 
  實數加、減、乘、除(除數不為零)、平方后結果還是實數。
 
  任何實數都可以開奇次方,結果仍是實數,只有非負實數,才能開偶次方其結果還是實數。
 
  有理數范圍內的運算律、運算法則在實數范圍內仍適用:
 
  交換律:a+b=b+a , ab=ba
 
  結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
 
  分配律:a(b+c)=ab+ac
 
  2.實數的相反數:
 
  實數的相反數的意義和有理數的相反數的意義相同。
 
  實數只有符號不同的兩個數,它們的和為零,我們就說其中一個是另一個的相反數。
 
  實數a的相反數是-a,a和-a在數軸上到原點0的距離相等。
 
  3.實數的絕對值:
 
  實數的絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同。一個正實數的絕對值等于它本身;
 
  一個負實數的絕對值等于它的相反數,0的絕對值是0,實數a的絕對值是 :|a|
 
  ①a為正數時,|a|=a(不變)
 
  ②a為0時, |a|=0
 
  ③a為負數時,|a|= a(為a的相反數)
 
  (任何數的絕對值都大于或等于0,因為距離沒有負的。)
 
  4實數的倒數:
 
  實數的倒數與有理數的倒數一樣,如果a表示一個非零的實數,那么實數a的倒數是:1/a (a≠0)

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