新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開(kāi)始,中考網(wǎng)為各位初三考生整理了各學(xué)科的復(fù)習(xí)攻略,主要包括中考必考點(diǎn)、中考常考知識(shí)點(diǎn)、各科復(fù)習(xí)方法、考試答題技巧等內(nèi)容,幫助各位考生梳理知識(shí)脈絡(luò),理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績(jī)!下面是《2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):一元一次方程應(yīng)用題型及技巧》,僅供參考!
一元一次方程應(yīng)用題型及技巧:
列方程解應(yīng)用題的幾種常見(jiàn)類型及解題技巧:
(1)和差倍分問(wèn)題:
①倍數(shù)關(guān)系:通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍,增加幾倍,增加到幾倍,增加百分之幾,增長(zhǎng)率……”來(lái)體現(xiàn)。
②多少關(guān)系:通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現(xiàn)。
③基本數(shù)量關(guān)系:增長(zhǎng)量=原有量×增長(zhǎng)率,現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量。
(2)行程問(wèn)題:
基本數(shù)量關(guān)系:路程=速度×時(shí)間,時(shí)間=路程÷速度,速度=路程÷時(shí)間,
路程=速度×時(shí)間。
①相遇問(wèn)題:快行距+慢行距=原距;
②追及問(wèn)題:快行距-慢行距=原距;
③航行問(wèn)題:
順?biāo)L(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度,
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
例:甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開(kāi)出,每小時(shí)行90公里,一列快車從乙站開(kāi)出,每小時(shí)行140公里。
慢車先開(kāi)出1小時(shí),快車再開(kāi)。兩車相向而行。問(wèn)快車開(kāi)出多少小時(shí)后兩車相遇?
兩車同時(shí)開(kāi)出,相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里?
兩車同時(shí)開(kāi)出,慢車在快車后面同向而行,多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里?
兩車同時(shí)開(kāi)出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時(shí)后快車追上慢車?
慢車開(kāi)出1小時(shí)后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車? (此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義,弄清行駛過(guò)程。)
例:一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行,水流速度是3千米每小時(shí),順?biāo)叫行枰?小時(shí),逆水航行需要3小時(shí),求兩碼頭的之間的距離?
(3)勞力分配問(wèn)題:抓住勞力調(diào)配后,從甲處人數(shù)與乙處人數(shù)之間的關(guān)系來(lái)考慮。 這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化。
例.某廠一車間有64人,二車間有56人。現(xiàn)因工作需要,要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問(wèn)需從第一車間調(diào)多少人到第二車間?
(4)工程問(wèn)題:
三個(gè)基本量:工作量、工作時(shí)間、工作效率;
其基本關(guān)系為:工作量=工作效率×工作時(shí)間;相關(guān)關(guān)系:各部分工作量之和為1。
例:一件工程,甲獨(dú)做需15天完成,乙獨(dú)做需12天完成,現(xiàn)先由甲、乙合作3天后,甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨(dú)完成,問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程?
(5)利潤(rùn)問(wèn)題:
基本關(guān)系:
①商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià);
②商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)×100%;
③商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量;
④商品的銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)-成本價(jià))×銷售量。
⑤商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率例.
例:一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少?
(6)數(shù)字問(wèn)題:一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,十位數(shù)可表示為10b+a, 百位數(shù)可表示為100c+10b+a,然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。
數(shù)字問(wèn)題中一些表示:兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1;
偶數(shù)用2n表示,連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示;奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。
例:有一個(gè)三位數(shù),個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍,十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)(個(gè)位變百位)所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49,求原數(shù)。
(7)盈虧問(wèn)題:“盈”表示分配中的多余情況;“虧”表示不足或缺少部分。
(8)儲(chǔ)蓄問(wèn)題:
其數(shù)量關(guān)系是:
利息=本金×利率×存期;:(注意:利息稅)。
本息=本金+利息,利息稅=利息×利息稅率。
注意利率有日利率、月利率和年利率,年利率=月利率×12=日利率×365。
(9)溶液配制問(wèn)題:
其基本數(shù)量關(guān)系是:溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量;
溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
這類問(wèn)題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系,分析時(shí)可采用列表的方法來(lái)幫助理解題意。
(10)比例分配問(wèn)題:
這類問(wèn)題的一般思路為:設(shè)其中一份為x,利用已知的比,寫(xiě)出相應(yīng)的代數(shù)式。
常用等量關(guān)系:各部分之和=總量。
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