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初中幾何第二章“相交線、平行線”釋疑
◆什么叫做“性質”?,什么叫做“判定”?
我們在社會活動中和日常生活中所接觸到的每一件事物,都有它的特征,例如:
(1)“北京是中國的首都”。這里的事物是“北京”,它有以下兩個特征:第一,它是屬于“中國的”,而不是其他國家的;第二,它是中國的“首都”,而不是中國的其他城市。只要缺少以上任何一種特征,這樣的城市就不可能是北京。
(2)“有理數是可以化為分數的數”。(注:這里的分數包括小數和分母為1的分數即為整數。)這里的事物是“有理數”,它有以下兩個特征:第一,它是“數”,而不是其他事物;第二,它是“可以化為分數的”。所以,凡是不能化為分數的數(例如像π=3.1415926535……這樣的無限不循環小數。注意只有循環小數包括有限小數才能化為分數),也就不可能是有理數。
(3)“兩直線平行,同位角相等”。這里的事物是“兩條直線平行”,它有這樣的特征——“同位角相等”。所以,凡是不具備這一特征的兩條直線,就不可能平行。
一般地說,事物所具有的特征,就叫做這一事物的性質。如果缺少了這樣的性質,這一事物就不是它本身,或者變成另一事物,或者變得“什么也不是”了。在科學研究中,我們當然希望研究出事物的所有性質,而不愿去研究那些“什么也不是”的對象。
反過來,如果先告訴我們某事物的性質,要求我們“辨認”、“判定”出這是什么事物,這種“辨認+斷定”的過程就叫做判定。例如:告訴我們某城市是中國的首都,我們就能判定它是北京;告訴我們某數是可以化為分數的,我們就能判定它是有理數;告訴我們兩條直線被第三條直線所截,它們的同位角相等,我們就能判定這兩條直線平行。我們都愛看公安人員破案的故事,其實公安人員就是從案件的大量線索中找出特征即性質,從而逐步判定案件的當事人和作案事實的。
我們在學習數學時,要分清性質和判定各指什么,不要混淆。
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