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2018初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:一元一次方程

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-09-06 11:22:22

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  初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:一元一次方程
 
  1、等式與等量:用“=”號連接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”。
 
  2、等式的性質(zhì):
 
  等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式。
 
  等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),所得結(jié)果仍是等式。
 
  3、方程:含未知數(shù)的等式,叫方程。
 
  4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。
 
  5、移項(xiàng):改變符號后,把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1。
 
  6、一元一次方程:
 
  只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
 
  7、一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式: ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。
 
  8、一元一次方程的最簡形式: ax=b(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。
 
  9、一元一次方程解法的一般步驟:
 
  整理方程 — 去分母— 去括號 — 移項(xiàng) — 合并同類項(xiàng) — 系數(shù)化為1 —(檢驗(yàn)方程的解)。
 
  10.列一元一次方程解應(yīng)用題:
 
  (1)讀題分析法:多用于“和,差,倍,分問題”。
 
  仔細(xì)讀題,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套等”,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,得到方程。
 
  (2)畫圖分析法:多用于“行程問題”
 
  利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn),仔細(xì)讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。
 
  11、列方程解應(yīng)用題的常用公式:
 
  (1)行程問題:距離=速度·時(shí)間
 
  (2)工程問題:工作量=工效·工時(shí)
 
  (3)比率問題:部分=全體·比率
 
  (4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;
 
  (5)商品價(jià)格問題:售價(jià)=定價(jià)·折;利潤=售價(jià)-成本, ;
 
  (6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab,C正方形=4a,
 
  S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ,V正方體=a3,V圓柱=πR2h ,V圓錐= πR2h。

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