來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2018-11-13 14:48:07
初中數學是由簡單明了的事項一步一步地發展而來,所以,只要學習數學的人老老實實地、一步一步地去理解,并同時記住其要點,以備以后之需用,就一定能理解其全部內容。
日本數學家米山國藏在名著《數學的精神、思想和方法》一書中曾論及數學的一個特征:
數學是由簡單明了的事項一步一步地發展而來,所以,只要學習數學的人老老實實地、一步一步地去理解,并同時記住其要點,以備以后之需用,就一定能理解其全部內容.就是說,若理解了第一步,就必然能理解第二步,理解了第一步、第二步,就必然能理解第三步.這好比梯子的階級,在登梯子時,一級一級地往上登,無論多小的人,只要他的腿長足以跨過一級階梯,就一定能從第一級登上第二級,從第二級登上第三級、第四級,…….這時,只不過是反復地做同一件事,故不管誰都應該會做.
現在讓我們舉一組例題來幫助理解:
例1 計算:(-2)+(-5)+4
解:原式=-7+4
=-3.
例2 化簡:-2x-5x+4x
解:原式=(-2-5+4)x
=-3x.
例3 解方程:-2x-5x+4x+3=0.
解:-3x+3=0
3x=3
∴x=1.
例4 解不等式:-2x-5x+4x+3>0.
解:-3x+3>0
3x<3
∴x<1.
例5 求直線y=-3x+3與x軸交點坐標.
解:令y=0,有-3x+3=0.
解得x=1.
即直線y=-3x+3與x軸交點為(1,0).
點評:相信例1~例3是六年級同學都能理解的,而它們正是初一數學上冊《有理數》、《整式加減》、《一元一次方程》要學習的內容,例4是七年級下學期《一元一次不等式》的內容,例5是初二數學《一次函數》的內容.我們例舉出來,正是想說明,數學知識就是這樣一步一步的前進.試想,如果例1的計算不熟練甚至出錯,那么化簡"-2x-5x+4x"就容易出錯,接著求解一元一次方程"-2x-5x+4x+3=0"時當然又會遇上困難,等到八年級所謂的新知識"函數"出現時,又需要解方程這個必備的技能發揮作用.
這樣看來,學習數學確實需要像米山國藏告誡的那樣,一步一步向前走、向上登!而且只要長年累月地、不停地攀登,最終一定可以達到"摩天"的高度,一定可以達到連自己也會發出"我竟然也能來到這么高的地方"的驚嘆的境界.
但若不是這樣一步一步地前進,而是企圖一次跳過五、六級,則無論有多長的腿,也是做不到的.某位同學因懶惰或生病缺席而未學應掌握的定理、法則,就直接去學后面的內容,無論他多么聰明,都絕不可能學好.可以發現,數學的一大特征在于,若依其道而行,則無論什么人都能理解它,若反其道而行,則無論多么聰明的人都無法理解它.
特別地,學習過一元一次不等式和一次函數知識的同學,看到這樣的一串例題(例1~例5),是不是也應該能體會到學習數學就應該這樣關聯著、聯系著,讓學過的知識像一串葡萄那樣輕松地被拎起來,這樣我們也就達到了對數學知識的深刻理解!
最后,我們用南京大學哲學系鄭毓信教授關于數學學習的教誨與大家共勉:
基礎知識不應求全,而應求聯;
基本技能不應求全,而應求變;
基本思想不應求多,而應求用.
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