來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2018-11-14 11:39:26
尺規作圖的基本步驟和作圖語言
一、作線段等于已知線段
已知:線段a
求作:線段AB,使AB=a
作法:
1、作射線AC
2、在射線AC上截取AB=a ,則線段AB就是所要求作的線段
二、作角等于已知角
已知:∠AOB
求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.
作法:
(1)作射線O′A′.
(2)以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D.
(3)以點O′為圓心,以OC長為半徑畫弧,交O′A′于點C′.
(4)以點C′為圓心,以CD長為半徑畫弧,交前面的弧于點D′.
(5)過點D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.
三、作角的平分線
已知:∠AOB,
求作:∠AOB內部射線OC,使:∠AOC=∠BOC,
作法:(1)在OA和OB上,分別截取OD、OE,使OD=OE.
(2)分別以D、E為圓心,大于 [初中數學幾何五種作圖基本概念及技巧] 的長為半徑作弧,在∠AOB內,兩弧交于點C.
(3)作射線OC.OC就是所求作的射線。
四、作線段的垂直平分線(中垂線)或中點
已知:線段AB
求作:線段AB的垂直平分線
作法:(1)分別以A、B為圓心,以大于AB的一半為半徑在AB兩側畫弧,分別相交于E、F兩點
(2)經過E、F,作直線EF(作直線EF交AB于點O)直線EF就是所求作的垂直平分線(點O就是所求作的中點)
五、過直線外一點作直線的垂線。
(1)已知點在直線外
已知:直線a、及直線a外一點A.(畫出直線a、點A)?
求作:直線a的垂線直線b,使得直線b經過點A.?
作法:(1)以點A為圓心,以適當長為半徑畫弧,交直線a于點C、D.?
(2)以點C為圓心,以AD長為半徑在直線另一側畫弧.?
(3)以點D為圓心,以AD長為半徑在直線另一側畫弧,交前一條弧于點B.
(4)經過點A、B作直線AB.?直線AB就是所畫的垂線b.(如圖)?
(2)已知點在直線上
已知:直線a、及直線a上一點A.?
求作:直線a的垂線直線b,使得直線b經過點A.?
作法:(1)以A為圓心,任一線段的長為半徑畫弧,交a于C、B兩點
(2)點C為圓心,以大于CB一半的長為半徑畫弧;
(3)以點B為圓心,以同樣的長為半徑畫弧,兩弧的交點分別記為M、N
(4)經過M、N,作直線MN直線MN就是所求作的垂線b
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