數學

　　張垂權重慶育才中學校初中數學教研組組長，中學數學高級教師，重慶市骨干教師，育才中學校數學名師工作室主持人，多篇教學論文獲全國、市級一、二等獎，主編《高分突破》等多本數學教學參考書，在重慶市初中數學命題技能大賽活動中獲得一等獎。

　　朱曉昀重慶魯能巴蜀中學數學教研組長，中學數學高級教師，重慶市骨干教師，獲得巴蜀中學“管理育人”獎，重慶師范大學數學科學學院碩士生指導教師，2017年重慶中考數學閱卷組長，主編《高分突破》等參考書，在各級刊物發表論文十余篇。

　　張垂權老師認為，2018年重慶市中考數學試卷考查全面，難易適中，層次分明，貼近學生生活實際，體現了數學的核心素養。2019年將仍保持“考查基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，著意創新”的指導思想，穩中求變，變中求新。

　　2019年中考數學試題應該會繼續落實“四基”，即基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗；發展“四能”，即發現問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力；貫穿“六素養”，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析；逐步重視對學生動手能力的考查和數學文化滲透等。

　　朱曉昀老師認為，2019年重慶中考數學試卷會以義務教育《數學課程標準》《考試說明》為命題依據，呈現新課程標準的基本理念，既重視基礎知識、基本技能，又充分體現對數學思想方法、數學活動經驗以及中學數學核心素養的考查。

　　復習策略

　　精講精練，建易錯題典型題解法檔案

　　張垂權老師建議：

　　1.把握方向，明確重點。關注核心內容，如方程，函數，三角形，四邊形，圖形的對稱、平移、旋轉等的考查形式。

　　2.夯實基礎，提升能力。

　　第一階段復習，必須過“三關”：一過“記憶”關，必須做到記牢記準所有的概念、公式、定理、性質、法則等，并弄清各概念之間的聯系與區別。中考選擇題，要靠清晰的概念來明辨對錯；二過“基本方法”關，熟練掌握待定系數法、配方法、換元法、分析法、綜合法、窮舉法、反證法、圖象法、表格法等，弄清楚它們的關系，歸納出它們的“通性通法”；三過“基本技能”關，通過復習要獲得基本計算能力、作圖能力、表達能力、邏輯推理能力、數據分析能力、圖表識別能力、抽象概括能力等。

　　第二階段為專題復習，可以分為：（1）數學思想方法專題，如分類討論，數形結合等；（2）解題技巧方法專題，如選擇填空題的答題技巧，幾何中常用輔助線的添法等；（3）對應題型訓練專題，如計算專題，實際應用專題等。

　　第三階段進行綜合強化訓練，每周進行一次模擬訓練。

　　3.易錯題、典型題要多做幾遍，建立解題方法檔案，錯題檔案，典型題目的解法檔案，及時反思、自主歸納，揭示規律。

　　朱曉昀老師說，初三總復習，利用有限的時間對初中階段所學知識進行梳理，需彌補學生學習過程中的遺漏和教師教學過程中的欠缺，使之系統化、結構化、條理化，形成有機的知識網絡，才能提高學生的基本技能和解題能力。

　　他建議：

　　1.安排合理的復習計劃，切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去，避免復習時的隨意性和盲目性，中考復習一般分三輪（基礎知識復習、專題復習、套題訓練）每一輪復習的方法和側重點都不同，要把計劃具體到每一周每一天。

　　2.熟悉《數學課程標準》和《考試說明》，做到心中有數，明確“考什么”、“怎么考”。但由于初中階段學習內容較多，知識點比較分散，一般會選擇一本合適的總復習資料，總復習資料以教材內容為線索全面歸納初中數學的所有知識點和題型以及解題方法、技巧。

　　3.精講精練，精選例題和習題，通過變條件、變結論、變圖形、等變式訓練進行“一題多拓”“一題多變”“一題多解”，最終能“多題一解”，防止題海戰術，防止復習課變成習題課。

　　高分突破

　　弄清六大板塊考點，多練勤思

　　最后，朱曉昀老師還分析了中考數學的六大板塊考點：

　　1.數與式，這一部分知識以計算為主，首先必須熟練掌握各種運算法則和計算技巧，然后用大量的練習保證正確率和速度。

　　2.方程（組）與不等式（組），復習這一部分內容首先應該掌握解各種方程（組）不等式（組）的通法，并注意其中的易錯點：如分式方程的增根問題，不等式組的界點問題，同時應該著力培養學生的閱讀理解能力以解決實際應用問題。

　　3.函數及其圖象，這一板塊是初中代數的重點和難點，綜合性非常強，復習這一部分內容要熟練記憶各種函數的概念、圖象及性質以及公式，掌握常用方法：如配方法、待定系數法、換元法等，并形成利用函數思想、方程思想、數形結合思想、分類討論思想等解決綜合問題的能力，全方位提高學生數學素養和能力。

　　4.圖象的性質，這一部分內容包括基本幾何圖形、三角形、四邊形、圓，除了牢記定義、定理、性質之外，更重要的是培養學生的邏輯推理能力，同時應該熟練掌握各種基本圖形及相關結論的證明方法，各種常規題型如線段和差倍分、垂直等的證明方法及輔助線的添法。

　　5.圖形的變換，平移、旋轉和翻折是幾何中的三大變換，綜合性很強，可以涉及到幾何代數的很多重要知識，是中考命題的熱點和難點，熟練掌握各種變換的性質是基礎，其次是探究變換的內在規律找到其本質和核心將復雜的幾何變換問題轉化成基本模型，做到大題小題化、知識分散化、難題簡單化。

　　6.統計與概率，這一內容與生活聯系緊密，中考考查的要求越來越高，要熟練掌握各種統計數據的特征和求法，經歷統計的過程，熟練運用樹狀圖和列表法求不確定事件的概率。

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