來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2018-12-28 14:18:48
1、等腰三角形的性質(zhì)
(1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:
定理:等腰三角形的兩個底角相等(簡稱:等邊對等角)
推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2:等邊三角形的各個角都相等,并且每個角都等于60°。
(2)等腰三角形的其他性質(zhì):
①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能為銳角,不能為鈍角(或直角),但頂角可為鈍角(或直角)。
③等腰三角形的三邊關(guān)系:設(shè)腰長為a,底邊長為b,則<a
④等腰三角形的三角關(guān)系:設(shè)頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°-2∠B,∠B=∠C=
2、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推論:
定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。
推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論2:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論3:在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
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