根據教育部《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《數學課程標準》）的要求，結合初中數學學科教學的實際情況，制定本考試說明。
一、命題原則
1.保證基礎性和全面性。嚴格依據《數學課程標準》所規定的具體內容和要求命題.全面落實《數學課程標準》所設立的課程目標，關注《數學課程標準》中最基礎、最核心的內容，不僅注重基礎知識和基本技能，還要關注基本數學思想和基本數學活動經驗的考查。保證基礎題在總分中的比重，保證知識的覆蓋面達到85％左右，
2.兼顧選拔性和導向性。嚴格按照7：2:1難度比例要求命制試題，控制整套試卷難度，不以增加難度實現區分度，既能向上一級學校輸送優秀學生，又對以后的教學具有良好的導向性，有利于改善學生的數學學習方式，有利于有效地評價學生數學學習狀況。
3.適當體現靈活性和探究性。要考查學生靈活運用數學知識解決問題的能力，不僅關注學習結果的評價，也要重視學習過程的考查，所以適當增加探究性
4.體現公平性和生活性。保證試題的原創性，避免出現成題。改編試題要求看不出原題的影子，避免同一知識點反復出現在不同試題中，避免試題之間相互提示，試題表達方式多樣，試題素材和形式對城鄉學生公平，避免特殊背景知識才能夠理解的試題素材。試題具有較好的效度和信度。從學生的學習、生活經驗和社會生產實際出發設計數學題目，試題要體現應用性、生活性和時代性。
5.保證科學性和規范性。試題沒有科學性錯誤，根據學生的年齡特征和生活經驗編制試題，循序漸進，各種題型相互補充，結構良好。題意明確不產生歧義，語言敘述簡潔流暢，避免制造文字陷阱或誤導學生。文字閱讀量適中，試題背景通俗易懂，畫圖精確。
二、考試范圍
考查內容以《數學課程標準》中的"內容標準"為依據，包括第三學段的全部內容，即：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐，其中綜合與實踐的內容不單獨命題，但解題方法可以適當在試題中有所滲透。
三、考試內容及要求
數與代數
試題將考查學生學習實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，發展符號意識，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。
試題應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應注重考查方程、不等式、函數等內容的聯系；考察學生的運算能力時應避免出現運算量大、運算繁瑣、重復性運算等問題的試題。
具體要求
1．數與式
（1）有理數
①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，能比較有理數的大小。
②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，掌握求有理數的相反數與絕對值的方法。知道｜a｜的含義（這里a表示有理數）
③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步以內為主）。
④理解有理數的運算律，能運用運算律簡化運算。
⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。
（2）實數
①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根。
②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求百以內整數的平方根，會用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根。
③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，能求實數的相反數與絕對值。
④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。
⑤了解近似數；在解決實際問題中，會按問題的要求對結果取近似值。
⑥了解二次根式、最簡二次根式的概念及加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算（不要求分母有理化）。
（3）代數式
①借助現實情境了解代數式，理解用字母表示數的意義。
②能分析具體問題的簡單數量關系，并用代數式表示。
③會求代數式的值；能根據特定的問題收集資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。
（4）整式與分式
①了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數。
②理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加、減運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）
③能推導乘法公式：；，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。
④能用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）。
⑤了解分式、最簡分式的概念，能利用分式的基本性質進行約分和通分，能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
2．方程與不等式
（1）方程與方程組
①能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。
②掌握等式的基本性質，經歷估計方程解的過程，能解一元一次方程、能解二元一次方程組（掌握代入消元法和加減消元法）、能解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。
③理解配方法，能用因式分解法、公式法、配方法解數字系數的一元二次方程。
④會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。
⑤能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。
（2）不等式與不等式組
①結合具體問題了解不等式的意義，探索不等式的基本性質。
②能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集；會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。
③能根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。
3．函數
（1）①探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。
②結合實例，了解函數的概念和三種表示法，能舉出函數的實例。
③能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析。
④能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并會求出函數值。
⑤能用適當的函數表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。
⑥結合對函數關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論
（2）一次函數
①結合具體情境體會一次函數的意義，能根據已知條件確定一次函數的表達式。
②能畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和表達式探索并理解其性質（時），會利用待定系數法確定一次函數的函數表達式，理解正比例函數。
③體會一次函數與二元一次方程關系。
④能用一次函數解決簡單實際問題。
（3）反比例函數
①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。
②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式探索并理解其性質（時，圖象的變化）。
③能用反比例函數解決某些簡單實際問題。
（4）二次函數
①通過對實際問題的分析，體會二次函數的意義。
②會用描點法畫出二次函數的圖象，結合圖象了解二次函數的性質。
③會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實題。
④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
圖形與幾何
應考查學生探索基本圖形（直線形、圓）的基本性質及其相互關系，對空間圖形的認識和感受，平移、旋轉、對稱的基本性質，考查變換在現實生活中的廣泛應用，考查運用坐標系確定物體位置的方法，考查空間觀念。
推理與論證的考查應從以下幾個方面展開：在探索圖形性質活動過程中，發展合情推理，有條理地思考與表達；在積累了一定的活動經驗與掌握了一定的圖形性質的基礎上，從幾個基本的事實出發，證明一些有關三角形、四邊形的基本性質，理解證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式。
考試中應注重學生所學內容與現實生活的聯系，注重使學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程；應注重對證明本身的理解，而不追求證明的數量和技巧。證明的要求控制在《數學課程標準》所規定的范圍內。
具體要求
1．圖形的認識
（1）點、線、面、角
通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。
（2）線段、角
①會比較線段的長短，理解線段的和、差及中點的意義，理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離；理解角的概念，能比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。
②掌握基本事實：兩點確定一條直線，知道角平分線及其性質；兩點之間線段最短。
（3）相交線與平行線
①理解補角、余角、對頂角的概念，探索并掌握同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等的性質。
②理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
③理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。
④掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
⑤識別同位角、內錯角、同旁內角。
⑥理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
⑦掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。
⑧能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等（或同旁內角互補），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等（或同旁內角互補）；了解平行于同一條直線的兩條直線平行。
（4）三角形
①理解三角形及其內角、外角、中線、高、角平分線等概念，會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形重心的概念，了解三角形的穩定性。
②探索并證明三角形的內角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
③理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。
④掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；三邊分別相等的兩個三角形全等；探索并證明角平分線的性質定理；理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質定理。
⑤了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。
⑥了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。
⑦探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
⑧探索并掌握判定直角三角形全等的"斜邊、直角邊"定理。
（5）四邊形
①了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形的內角和與外角和公式。
②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念以它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性。
③探索并證明平行四邊形的性質定理和判定定理；了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。
④探索并證明矩形、菱形、正方形的性質定理以及判定定理。
⑤探索并證明三角形的中位線定理。
（6）圓
①理解圓、弧、弦、圓心角的概念，了解等圓、等弧的概念，探索并了解點與圓的位置關系。
②探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
③了解圓內接四邊形的對角互補。
④知道三角形的內心和外心。
⑤了解直線和圓的位置關系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。
⑥了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系
⑦會計算弧長及扇形的面積。
（7）尺規作圖
①完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線，過一點作已知直線的垂線．
②利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。
③會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形。
④在尺規作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。
（8）定義、命題、定理
①通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。
②結合具體實例，會區分命題的條件和結論，了解原命題及其逆命題的概念。會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。
③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。
④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。
⑤通過實例體會反證法的含義。
⑥能用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據。
（9）能利用以下基本事實證明命題：
①平行線的判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）。
②三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角）。
③直角三角形全等的判定定理。
④角平分線性質定理及逆定理：
三角形的三條角平分線交于一點（內心）。
⑤垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）。
⑥三角形中位線定理。
⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理。
⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定定理。
⑨兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。
2．圖形的變化
（1）圖形的軸對稱
①通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。
②能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形。
③了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質。
（2）圖形的旋轉
①通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉。探索它的基本性質：一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等。
②了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。
③探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質。
④認識自然界和現實生活中的中心對稱圖形。
（3）圖形的平移
①通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平行且相等的性質。
②認識并欣賞平移在自然界和現實生活中的應用。
④運用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計。
（4）圖形的相似
①了解比例的基本性質、線段的比、成比例的線段、黃金分割；了解相似多邊形和相似比。
②了解相似三角形的判定定理、性質定理；面積比等于相似比的平方。
③掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。
④了解圖形的位似，知道利用位似將一個圖形放大或縮小。
⑤會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題。
⑥利用相似的直角三角形，探索并認識銳角三角函數（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函數值。
⑦能用銳角三角函數解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實際問題。
（5）圖形的投影
①了解中心投影和平行投影的概念。
②會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據視圖描述簡單的幾何體。
③了解直棱柱、圓錐的側面展開圖。
④通過實例，了解上述視圖與展開圖在現實生活中的應用。
3．圖形與坐標
（1）坐標與圖形位置。
①結合實例進一步體會用有序數對可以表示物體的位置。
②理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。
③在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。
④對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標系寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形。
⑤在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。
（2）坐標與圖形運動
①在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。
②在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。
③在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化。
④在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標（有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上）分別擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的。
統計與概率
試題將考查學生體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，描述數據的方法，概率的意義，能計算簡單事件發生的概率。
應注重考查學生所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯系，使學生體會統計與概率對制定決策的重要作用；應注重考察學生從事數據處理的全過程，根據統計結果作出合理的判斷；應注重使學生在具體情境中體會概率的意義；應注重考查統計與概率之間的聯系；應避免將這部分內容的學習變成數字運算的練習，對有關術語不要求進行嚴格表述。
（一）抽樣與數據分析
1.經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程；能用計算器處理較為復雜的數據。
2.體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣。
3.會制作扇形統計圖，能用統計圖直觀、有效地描述數據。
4.理解平均數的意義，能計算中位數、眾數、加權平均數，了解它們是數據集中趨勢的描述。
5.體會刻畫數據離散程度的意義，會計算簡單數據的方差。
6.通過實例，了解頻數和頻數分布的意義，能畫頻數直方圖，能利用頻數直方圖解釋數據中蘊涵的信息。
7.體會樣本與總體關系，知道可以通過樣本平均數、樣本方差推斷總體平均數、總體方差。
8.能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，能進行交流。
9.通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢。
（二）事件的概率
1.能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結果，以及指定事件發生的所有可能結果，了解事件的概率。
2.知道通過大量地重復試驗，可以用頻率來估計概率。
四、考試的形式、時間
考試采用閉卷筆試形式，考試時間120分鐘，滿分150
五、試題難度
合理安排試題難度結構，容易題、中檔題和稍難題的比例約為7：2：1,考試合格率70%左右。
六、試卷結構
試卷滿分150分，試題含有選擇題、填空題和解答題三種類型。三種題型的占分比約為20%，16%，64%。
選擇題為四選一的單項選擇題；填空題只要求直接寫出結果，不必寫出計算過程或推理過程；解答題包括計算題、作圖題、證明題、實際應用問題、閱讀理解問題、開放性及探索性問題等。解答題中除了以填空形式出現的問題只需直接填出答案外，其余的解答題需按要求寫出解答過程。
"數與代數"占43%、"空間與圖形"占42%、"統計與概率"占15%
全卷總題量為26題
注：考生不允許帶計算器進入考場。
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