上課下課都在背書。 小編為學(xué)生們整理了浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) ：圓的基本性質(zhì)內(nèi)容，以供大家參考。

浙教版 ：圓的基本性質(zhì)

1. 圓

在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O 一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓，定點(diǎn)O叫做圓心，線段OP叫做圓的半徑。以點(diǎn)O為圓心的圓，記做“⊙O”，讀作“圓O”。

連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段BC叫做弦，經(jīng)過圓心的弦AB叫做直徑，直徑是半徑的兩倍。

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。小于半圓的弧叫做劣弧，劣弧用符號(hào)“⌒”和弧兩端的字母表示;大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，半圓和優(yōu)弧用符號(hào)“⌒”和三個(gè)字母表示(弧兩端的字母和弧中間的字母)。

半徑相等的兩個(gè)圓能夠完全重合，半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓。

能夠重合的圓弧稱為相等的弧。

如果用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離，則有

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

經(jīng)過 各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。

三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)。

2. 圖形的旋轉(zhuǎn)

一個(gè)圖形變成另一個(gè)圖形，在運(yùn)動(dòng)的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。

圖形的旋轉(zhuǎn)具有以下性質(zhì)：

圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形和原圖形相等。

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度。

3. 垂徑定理

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

分一條弦成相等的兩條弧的點(diǎn)，叫做這條弧的中點(diǎn)。

圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距。

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦。

4. 圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。

1o圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧，no圓心角所對(duì)的弧叫做no的弧。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)兩條弦的弦心距相等。

在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個(gè)弦心距中有一對(duì)量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量都相等。

5. 圓周角

圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半。

半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直徑。

90o的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

6. 圓內(nèi)接

如果一個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，那么這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓。

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

7. 正多邊形

正多邊形：各邊相等、各內(nèi)角也相等的多邊形。

任意一個(gè)正 和正方形都能作出它的外接圓。

把經(jīng)過一個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓，這個(gè)正多邊形也就叫做圓內(nèi)接正多邊形。

任何正多邊形都有一個(gè)外接圓。

以上是浙教版 上冊(cè) ：圓的基本性質(zhì)內(nèi)容，希望幫助大家，更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注 網(wǎng)。

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