快為中考，用知識裝備好自己。 小編整理了2019蘇教版九年級數學上冊 圓內容復習，歡迎同學們參考學習。

2019蘇教版九年級數學上冊知識點圓

一、圓的定義

1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。

2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。

4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。

(1)劣弧：小于半圓周的弧。

(2)優弧：大于半圓周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

三、圓的基本性質

1、圓的對稱性

(1)圓是 圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是 對稱圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。

(1)同弧所對的圓周角相等。

(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設⊙O的半徑為r，OP=d。

7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

(直角 的外心就是斜邊的中點。)

8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;

直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

9、 中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

10、圓的切線判定。

(1)d=r時，直線是圓的切線。

切點不明確：畫垂直，證半徑。

(2)經過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點明確：連半徑，證垂直。

11、圓的切線的性質(補充)。

(1)經過切點的直徑一定垂直于切線。

(2)經過切點并且垂直于這條切線的直線一定經過圓心。

12、切線長定理。

(1)切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。

(2)切線長定理。

∵ PA、PB切⊙O于點 A、B

∴ PA=PB，∠1=∠2。

13、內切圓及有關計算。

(1) 內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，它到三邊的距離相等。

(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。

求：AD、BE、CF的長。

分析：設AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

求內切圓的半徑r。

分析：先證得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

b-r+a-r=c

14、(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。

BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

(2)相交弦定理。

圓的兩條弦AB與CD相交于點P，則PA?PB=PC?PD。

(3)切割線定理。

如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。

(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。

15、圓與圓的位置關系。

(1)外離：d>r1+r2，交點有0個;

外切：d=r1+r2，交點有1個;

相交：r1-r2

內切：d=r1-r2，交點有1個;

內含：0≤d

(2)性質。

相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。

相切兩圓的連心線必經過切點。

16、圓中有關量的計算。

(1)弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。

(2)扇形的面積用S表示。

(3)圓錐的側面展開圖是扇形。

r為底面圓的半徑，a為母線長。

上述是2019蘇教版 上冊 圓內容，希望幫助大家，盡請關注 中考頻道!

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2024中考一路陪伴同行！>>點擊查看