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2019年中考趣味數學:艾麗斯與謀殺案

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-05-01 17:32:13

中考真題

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艾麗斯、艾麗斯的丈夫、他們的兒子、他們的女兒,還有艾麗斯的哥哥,卷入一樁謀殺案。這五人中的一人殺了其余四人中的一人。這五人的有關情況是:

1)在謀殺發生時,有一男一女兩人正在一家酒吧里。

2)在謀殺發生時,兇手和被害者兩人正在一個海灘上。

3)在謀殺發生時,兩個子女中的一個正一人獨處。

4)在謀殺發生時,艾麗斯和她的丈夫不在一起。

5)被害者的孿生同胞是無罪的。

6)兇手比被害者年輕。

這五人之中,誰是被害者?

提示:艾麗斯在何處?誰和她在一起?)

答 案

根據{1)在謀殺發生時,有一男一女兩人正在一家酒吧里。2)在謀殺發生時,兇手和被害者兩人正在一個海灘上。和3)在謀殺發生時,兩個子女中的一個正一人獨處。},謀殺發生時,有關這五個人所在地點的情況是:

有一個男人在酒吧里兇手在海灘上有一個子女一人獨處

有一個女人在酒吧里被害者在海灘上

于是根據{4)在謀殺發生時,艾麗斯和她的丈夫不在一起。},或者是艾麗斯的丈夫在酒吧,艾麗斯在海灘;或者是艾麗斯在酒吧,艾麗斯的丈夫在海灘。

如果艾麗斯的丈夫在酒吧,那么和他在一起的女人一定是他的女兒,一人獨處的是他的兒子,而在海灘的是艾麗斯和她的哥哥。于是艾麗斯和她的哥哥兩人中,一人是被害者,另一人是兇手。但是根據{5)被害者的孿生同胞是無罪的。},被害者有一個孿生同胞,而且這個孿生同胞是無罪的。因為現在只有艾麗斯和她的哥哥才能是這對孿生同胞,因此這種情況是不可能的。所以艾麗斯的丈夫不在酒吧。

因此,在酒吧的是艾麗斯。如果艾麗斯在酒吧,那么同她在一起的或者是她的哥哥或者是她的兒子。

如果她是同她的哥哥在一起,那么她的丈夫是和一個子女在海灘。根據{5)被害者的孿生同胞是無罪的。},被害者不可能是她的丈夫,因為其他人中沒有人能是他的孿生同胞;從而兇手是她的丈夫,被害者是一個子女。但這種情況是不可能的,因為這同{6)兇手比被害者年輕。},相矛盾。因此,艾麗斯在酒吧不是同她的哥哥在一起,而是同她的兒子在一起。于是,一人獨處的是她的女兒。所以,艾麗斯的丈夫是和艾麗斯的哥哥在一起在海灘。根據與前面同樣的道理,被害者不可能是艾麗斯的丈夫。但艾麗斯的哥哥卻可以是被害者,因為艾麗斯可以是他的孿生同胞。因此艾麗斯的哥哥是被害者。

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