如圖，已知點(diǎn)A(-4，8)和點(diǎn)B(2，n)在拋物線上.

(1) 求a的值及點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)，并在x軸上找一點(diǎn)Q，使得AQ QB最短，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);

(2) 平移拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C(-2，0)和點(diǎn)D(-4，0)是x軸上的兩個(gè)定點(diǎn).

① 當(dāng)拋物線向左平移到某個(gè)位置時(shí)，A′C CB′ 最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式;

② 當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形A′B′CD的周長最短?若存在，求出此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式;若不存在，請(qǐng)說明理由.

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