動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象問題常見的四種類型：

動(dòng)態(tài)綜合問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等，是近幾年 數(shù)學(xué)試題的一大熱點(diǎn)和難點(diǎn)。動(dòng)態(tài)綜合問題已成為 試題的熱點(diǎn)、難點(diǎn)題型。這類試題以運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)、線段、變化的角、圖形的面積為基本條件，給出一個(gè)或多個(gè)變量，要求確定變量與其他量之間的函數(shù)等其他關(guān)系;或變量在一定條件為定值時(shí)，進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和綜合解答，解答這類題目，一般要根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和圖形的變化過程，對(duì)其不同情況進(jìn)行分類求解。 動(dòng)態(tài)綜合問題是一類開放性題目，解決這類問題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。 下面我們一起結(jié)合歷年動(dòng)態(tài)綜合問題和中考新變化變化，來談?wù)?016年中考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)綜合問題的解題思路，希望能給大家中考數(shù)學(xué)沖刺帶來一些啟發(fā)。 1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象. 2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象. 3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象. 4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象. 1、線段與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一條線段沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過三角形或四邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象. 2、多邊形與多邊形的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過另一個(gè)多邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象. 3、多邊形與圓的運(yùn)動(dòng)圖形問題:把一個(gè)圓沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一個(gè)圓,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數(shù)圖象. 1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),通過全等或相似,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系. 2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運(yùn)動(dòng),通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系. 3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系. 4、直線、雙曲線、拋物線中的動(dòng)點(diǎn)問題:動(dòng)點(diǎn)沿直線、雙曲線、拋物線運(yùn)動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.

典型例題：

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總結(jié)反思：

本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵. 解答動(dòng)態(tài)性問題通常是對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)過程有一個(gè)完整、清晰的認(rèn)識(shí)，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中求不變，從而達(dá)到解題目的. 1、根據(jù)自變量的取值范圍對(duì)函數(shù)進(jìn)行分段. 2、求出每段的解析式. 3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀. 對(duì)于用圖象描述分段函數(shù)的實(shí)際問題,要抓住以下幾點(diǎn)： 1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示. 2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況. 3、函數(shù)圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).

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