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2019年中考數學知識點:因式分解的主要方法

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-04-21 11:14:54

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新一輪 復習備考周期正式開始, 為各位初三考生整理了各學科的復習攻略,主要包括中考必考點、中考常考知識點、各科復習方法、考試答題技巧等內容,幫助各位考生梳理知識脈絡,理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《 數學知識點:因式分解的主要方法》,僅供參考!

因式分解的主要方法:

1.提取公因式法:

如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

提公因式法基本步驟:

(1)找出公因式

(2)提公因式并確定另一個因式:

①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數再確定字母

②第二步提公因式并確定另一個因式,注意要確定另一個因式,可用原多項式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一個因式,也可用公因式分別除去原多項式的每一項,求的剩下的另一個因式

③提完公因式后,另一因式的項數與原多項式的項數相同。

2.公式法:

把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反過來,得到因式分解的公式:

平方差公式:a2-b2=(a+b)·(a-b);

完全平方式:a2±2ab+b2=(a±b)2;

立方差公式:。

3.分組分解法:

利用分組分解因式的方法叫做分組分解法,ac+ad+bc+bd=a·(c+d)+b·(c+d)=(a+b)·(c+d)

其原則:

①連續提取公因式法:分組后每組能夠分解因式,每組分解因式后,組與組之間又有公因式可提。

②分組后直接運用公式法:分組后各組內可以直接應用公式,各組分解因式后,使組與組之間構成公式的形式,然后用公式法分解因式。

4.十字相乘法:a2+(p+q)·a+p·q=(a+p)·(a+q)。

5.解方程法:

通過解方程來進行因式分解,如

x2+2x+1=0 ,解,得x1=-1,x2=-1,就得到原式=(x+1)×(x+1)

6.待定系數法:

首先判斷出分解因式的形式,然后設出相應整式的字母系數,求出字母系數,從而把多項式因式分解。

例:

分解因式x -x -5x -6x-4

分析:易知這個多項式沒有一次因式,因而只能分解為兩個二次因式。

解:

設x -x -5x -6x-4

=(x +ax+b)(x +cx+d)

= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd

所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4

則x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

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