來源:網絡 作者:中考網 2019-05-07 21:03:46
類型三、極差、方差與標準差
4、某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓,兩人各射了5箭,他們的總成績(單位:環)相同,小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計圖表,并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業).
甲、乙兩人射箭成績統計表
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成績94746
乙成績7577
(1)=_____;=_______;
(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線;
(3)①觀察圖,可看出______的成績比較穩定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計算方法,計算乙成績的方差,并驗證你的判斷.②請你從平均數和方差的角度分析,誰將被選中.
【思路點撥】(1)根據他們的總成績相同,得出=30-7-7-5-7=4,進而得出=30÷5=6;(2)根據(1)中所求得出的值進而得出折線圖即可;(3)①觀察圖,即可得出乙的成績比較穩定;②因為兩人成績的平均水平(平均數)相同,根據方差得出乙的成績比甲穩定,所以乙將被選中.
【答案與解析】
解:(1)由題意得:甲的總成績是:9+4+7+4+6=30,
則=30-7-7-5-7=4,=30÷5=6,
故答案為:4,6;
(2)如圖所示:
;
(3)①觀察圖,可看出乙的成績比較穩定,
故答案為:乙;
由于<,所以上述判斷正確.
②因為兩人成績的平均水平(平均數)相同,根據方差得出乙的成績比甲穩定,所以乙將被選中.
【總結升華】此題主要考查了方差的定義以及折線圖和平均數的意義,根據已知得出的值進而利用方差的意義比較穩定性即可.
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