地理指導：利用數學知識分析解決地理問題

中學各門課程之間的知識是相互滲透和交叉的，因此在思考某門學科問題時，可借助相關學科的知識來解決。地理這門課程綜合性是很強的，既包括自然地理知識，也包括人文地理知識。所以在思考問題時，可運用其它學科的知識來分析和解決地理問題。下面就舉幾個利用數學知識分析和解決地理問題的例子。

一、比例尺的大小問題

比例尺等于圖上距離除以實地距離，不同的比例尺大小不同。怎樣來比較比例尺的大小呢?可以把比較的幾個對象首先都化成數字式，且圖上距離都化成數字“1”。根據數學比例的知識，當分子相同的情況下，比例尺的實際距離越大(分母越大)，比例尺就越小。如：1/1000>1/10000>1/1000000。

二、地球自轉的速度問題

要理解地球自轉的角速度和線速度的大小變化規律，可借助數學上速度的公式來理解。地球某地線速度等于該地所在的緯線圈的周長除以地球自轉的周期，地球自轉的周期各處都相同(近似為24小時)，而不同緯度的緯線圈的周長在理想狀態下(表面沒有起伏)從赤道向兩極逐漸減小，兩極為零，由公式(v=s/t)可得:線速度的變化規律就是從赤道向兩極逐漸減小，兩極為零。同理可理解角速度的變化規律，即某地的角速度等于某地轉過一周的角度(360°)除以地球自轉的周期(近似為24小時)，而這兩個量除兩極外，各處是相同的，所以角速度的變化規律是除兩極外，各處大約為360°/24時=15°/小時，兩極為零。

三、時差的計算問題

時差計算的法則是等于兩地所在時區數之差，同側減(同為東區或西區)，異側加(一個東區，另一個西區)。為什么要同側減，異側加呢?可以借助數學上的數軸知識理解，即把中時區當作原點，東區的區號為正數，西區的區號為負數，同為東區或西區就相當于它們同為正數或負數，一個東區，另一個西區就相當于它們一個為正數，另一個為負數，運用有理數的加減法原則，便可理解同側減，異側加這個計算時差的法則了。理解了這個法則，在計算時差的過程中便會減少錯誤。

四、坡度的陡緩問題

在同一幅等高線地形圖上，等高線越稀疏，坡度越緩;等高線越密集，坡度越陡。怎樣來理解這個問題呢?可以把它轉化為一個數學上的三角函數問題，即坡度的余切函數等于它所對應的垂直高度與水平距離的比。用公式表示為tga=H/L。由于同一幅等高線地圖上，相鄰兩條等高線之間的高差(H)是相等的，所以坡度的大小與相鄰兩條等高線的水平距離(L)成反比。等高線稀疏，這個水平距離大，余切值就小，根據余切函數為增函數的數學知識，所以坡度就小(緩);同理等高線密集，這個水平距離小，余切值就大，坡度就大(陡)。

2019年 最后三階段復習指導

中考地理復習指導大綱：海陸分布

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