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中考數學考前復習輔導:不等式與不等式組概念

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-05-30 17:43:10

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中考數學考前復習輔導:不等式與不等式組概念

  1.不等式:用符號"<",">","≤","≥"表示大小關系的式子叫做不等式。

  2.不等式分類:不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

  一般地,用純粹的大于號、小于號">","<"連接的不等式稱為嚴格不等式,用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥","≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式,或稱廣義不等式。

  3.不等式的解:使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。

  4.不等式的解集:一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

  5.不等式解集的表示方法:

  (1)用不等式表示:一般的,一個含未知數的不等式有無數個解,其解集是一個范圍,這個范圍可用最簡單的不等式表達出來,例如:x-1≤2的解集是x≤3

  (2)用數軸表示:不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來,形象地說明不等式有無限多個解,用數軸表示不等式的解集要注意兩點:一是定邊界線;二是定方向。

  6.解不等式可遵循的一些同解原理

  (1)不等式F(x)<G(x)與不等式G(x)>F(x)同解。

  (2)如果不等式F(x)<G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含,那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)+F(x)

  (3)如果不等式F(x)<G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)0,那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

  7.不等式的性質:

  (1)如果x>y,那么yy;(對稱性)

  (2)如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

  (3)如果x>y,而z為任意實數或整式,那么x+z>y+z;(加法則)

  (4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

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