中考知識點：幾何性質

　　矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C.則矩形的一邊AB的長度為()

　　A.1B.C.D.2

　　考點：勾股定理；線段垂直平分線的性質；矩形的性質

　　分析：本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質證明BC=EC.求出EC后根據勾股定理即可求解.

　　解答：解：如圖，連接EC.

　　∵FC垂直平分BE，

　　∴BC=EC(線段垂直平分線的性質)

　　又∵點E是AD的中點，AE=1，AD=BC，

　　故EC=2

　　利用勾股定理可得AB=CD=.

　　故選：C.

　　點評：本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質以及矩形的性質，本題的關鍵是要畫出輔助線，證明BC=EC后易求解.本題難度中等.

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