初二是一個(gè)兩極分化加劇的年級(jí)，成績(jī)跟不上的同學(xué)往往畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，容易丟失自信心，成績(jī)繼續(xù)下滑。初一沒學(xué)好，還可跟上去經(jīng)過一年的初中學(xué)習(xí)，有的同學(xué)能很快適應(yīng)初中教學(xué)，通過努力，進(jìn)步很大；有的同學(xué)不大適應(yīng)，自信心下降，與其他同學(xué)拉大了差距。
很多基礎(chǔ)差的同學(xué)問我，我從小數(shù)學(xué)就不好，現(xiàn)在初二成績(jī)還是一塌糊涂，我還有救嗎？在學(xué)習(xí)初二數(shù)學(xué)的同時(shí)，把以前的知識(shí)好好補(bǔ)一補(bǔ)，成績(jī)一樣可以趕上去。尋找分化原因，不可亂投醫(yī)事實(shí)上，數(shù)學(xué)成績(jī)“分化”有一個(gè)漸進(jìn)的過程，每個(gè)學(xué)段都有不同的分化點(diǎn)，只是在初二特別明顯。比如到初一下學(xué)期已經(jīng)有了平面幾何(相交線與平行線、三角形兩章)、解析幾何(平面直角坐標(biāo)系的初步知識(shí))的內(nèi)容，對(duì)于部分邏輯思維能力和空間想象能力較弱的同學(xué)，學(xué)習(xí)這部分就會(huì)感到吃力，但此時(shí)的成績(jī)可能不會(huì)有明顯的退步，因?yàn)榉e累的問題還不算多。
大家知道初二的重要性了嗎？今天，給大家?guī)沓醵膸缀沃R(shí)，希望同學(xué)們能好好看看，初三的同學(xué)也可以有時(shí)間復(fù)習(xí)一下！
幾何可以說占了初中數(shù)學(xué)的半壁江山，囊括了無數(shù)的重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)、無數(shù)的中考考點(diǎn)……幾何知識(shí)主要集中在初二學(xué)習(xí)，如果初二不學(xué)好幾何，將會(huì)拖累整個(gè)初三��！
在幾何問題中，添加輔助線可以說是解題的關(guān)鍵！輔助線畫得好，解題輕松有快速！輔助線畫不對(duì)，可能就是解題繞彎又出錯(cuò)！如何快速、添加利于解題的輔助線？？訣竅都在下面了！
幾何常見輔助線口訣
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
線段和差及倍半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。
線段和差不等式，移到同一三角去。
三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。
三角形中有中線，倍長(zhǎng)中線得全等。
四邊形
平行四邊形出現(xiàn)，對(duì)稱中心等分點(diǎn)。
梯形問題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)槿腔蚱剿摹?/div>
平移腰，移對(duì)角，兩腰延長(zhǎng)作出高。
如果出現(xiàn)腰中點(diǎn)，細(xì)心連上中位線。
上述方法不奏效，過腰中點(diǎn)全等造。
證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。
等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。
圓
半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑聯(lián)。
切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。
弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。
要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。
若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。
要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。
由角平分線想到的輔助線
一、截取構(gòu)全等
如圖，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點(diǎn)E在AD上，求證：BC=AB+CD。
分析：在此題中可在長(zhǎng)線段BC上截取BF=AB，再證明CF=CD，從而達(dá)到證明的目的。這里面用到了角平分線來構(gòu)造全等三角形。另外一個(gè)全等自已證明。此題的證明也可以延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)來證明。自已試一試。
二、角分線上點(diǎn)向兩邊作垂線構(gòu)全等
如圖，已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求證：∠ADC+∠B=180
分析：可由C向∠BAD的兩邊作垂線。近而證∠ADC與∠B之和為平角。
三、三線合一構(gòu)造等腰三角形
如圖，AB=AC，∠BAC=90 ，AD為∠ABC的平分線，CE⊥BE.求證：BD=2CE。
分析：延長(zhǎng)此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨后全等。
四、角平分線+平行線
如圖，AB>AC, ∠1=∠2，求證：AB－AC>BD－CD。
分析：AB上取E使AC=AE，通過全等和組成三角形邊邊邊的關(guān)系可證。
由線段和差想到的輔助線
截長(zhǎng)補(bǔ)短法
AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE。
分析：過C點(diǎn)作AD垂線，得到全等即可。
新初三快掃碼關(guān)注
中考網(wǎng)微信公眾號(hào)
每日推送學(xué)習(xí)技巧，學(xué)科知識(shí)點(diǎn)
助你迎接2020年中考！
歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看
