一、學習數學的原則
數學是門系統性強,前后內容聯系十分緊密的學科。就教材而言,前面的內容往往是后面學習必備的基礎,前面沒有學好,肯定影響后面知識的學習。因此,學習數學必須遵循從基礎學起,循序漸進,逐步擴展的原則。
二、學習數學的方法 學習數學必須多想多練,手腦并用。常見的方法有:
1、及時歸納整理,使知識網絡化
數學內容豐富,每學習一個階段都要及時對所學知識和方法進行歸納整理,弄清知識的主干及與相關知識的聯系,使其形成清晰的網絡,這樣以便理解記憶運用。
2、過手推演法
數學自始至終充滿著推理和演算,學習數學必須注重推理,“眼過千遍,不如手過一遍”,對于書本上的推理演算,教師推演過了,自己都應動手推演一遍。這樣有利將知識消化吸收,同時還應想一想,從現有的推演過程和結果,能否推演出什么新的結論,能否采用其它的推演方法。
3、圖表法
圖表具有形象直觀的優點,能幫助思維和記憶。學習數學要盡可能的利用圖表。解題時,與圖有關或有可能利用圖形的都要畫出圖形或圖象,以便從中得到啟發,歸納整理知識時,盡量用表格形式把知識系統化,以便理解記憶運用。
4、對比法
為了避免混淆和錯誤,常采用對比法學習,把相關知識進行對比。正逆對比,正反對比,正誤對比,擴展對比,弄清知識之間的聯系與區別,有助于正確運用。
三、學習數學要處理好的關系
1、難與易的關系
對易學的內容,不要輕視,易做的題,不要馬虎。對較難的問題要分析,不要急于求成,更不要輕易放棄,要有滴水穿石,鍥而不舍的精神。
2、結論與過程的關系
學習數學,不能重結論,輕過程。記數學結論是必要的,但對于推出這些結論的過程尤其不能忽視。因為許多推導過程滲透和隱 含著常用的數學思想方法,領會和把握研究數學問題的思想方法,對于運用數學工具分析和解決實際問題是很有意義的。例如:數學中的邏輯思維方法(分類與類比、歸納與演繹、分析與綜合、證明與反駁);數學中的非邏輯思維方法(想象與聯想、直覺與靈感)。數學中轉化的基本形式(特殊與一般,整體與局部,具體與抽象,數與形,高與低,正與反,已知與未知,無限與有限)。
3、質與量的關系
數學知識轉化為能力,必須經過系統的嚴格訓練。學習數學,練習少了不行。數學練習既要講求量,更要講求質。講求質,也就是做題時不僅要做到解答準確、規范,過程要盡可能的簡潔合理,還要養成檢驗的習慣。另外,對有代表性的問題,做完以后要加以回顧和小結,從中找出解答這一類問題的規律,做一些變通性、發展性的思考,這樣更能提高自己的數學能力。
四、學習數學要注意的問題
1、數學發展的幾個直接動因
數學問題,數學觀念,數學符號,數學美學標準是數學發展的直接動因。現在,計算機給數學帶來新的挑戰。
2、數學方法的現代發展趨勢
數學抽象化方法呈現新的特點,綜合性方法日顯威力,反常規方法將獨領風騷,滲透性方法使數學四處結緣;多重對立數學理論獨立發展并存,計算機對數學的推動作用不可估量。
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