一.求差法
求差法的基本思路是:設(shè)a、b為任意兩個實數(shù),先求出a與b的差,再根據(jù)“當(dāng)a-b<0時,a<b;當(dāng)a-b=0時,a=b;當(dāng)a-b>0時,a>b。”來比較a與b的大小。
二. 求商法
求商法的基本思路是:設(shè)a、b為任意兩個正實數(shù),先求出a與b的商,再根據(jù)“當(dāng) 時,a<b;當(dāng) 時,a=b;當(dāng) 時,a>b。”來比較a與b的大小。
三.倒數(shù)法
倒數(shù)法的基本思路是:設(shè)a、b為任意兩個正實數(shù),先分別求出a與b的倒數(shù),再根據(jù)“當(dāng) 時,a>b;當(dāng) 時,a<b,”來比較a與b的大小。
四.估算法
求商法的基本思路是:設(shè)a、b為任意兩個正實數(shù),,先估算出a、b兩數(shù)中某部分的取值范圍,再進(jìn)行比較。
五.平方法
平方法的基本思路是:先將要比較的兩個數(shù)分別平方,再根據(jù)“在 時,可由 得到 ”來比較大小。這種方法常用于比較無理數(shù)的大小。
六.移動因式法
移動因式法的基本思路是:當(dāng) 時,若要比較形如 r的兩數(shù)的大小,可先把根號外的因數(shù)a與c平方移入根號內(nèi),再根據(jù)被開方數(shù)的大小進(jìn)行比較。
兩個實數(shù)大小的比較,形式有多種多樣,只要我們在實際操作時,有選擇性地靈活運用上述方法,一定能方便快捷地取得令人滿意的結(jié)果。
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