代數式 : 1.有理式 ;2.整式 ;3.多項式;4.單項式;5.分式 ;6.無理式。
在實數范圍內,代數式分為有理式和無理式。
有理式
有理式包括整式(除數中沒有字母的有理式)和分式(除數中有字母且除數不為0的有理式)。這種代數式中對于字母只進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算.
整式有包括單項式(數字或字母的乘積或單獨的一個數字或字母)和多項式(若干個單項式的和).
無理式
含有 字母的根式 或 字母的非整數次乘方 的代數式叫做無理式。
單項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。
單項式的系數:單項式中的數字因數叫做單項式(或字母因數)的數字系數,簡稱系數
單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數
多項式
幾個單項式的代數和叫做多項式;多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數項。
多項式的次數:多項式里,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。齊次多項式:各項次數相同的多項式叫做齊次多項式。不可約多項式:次數大于零的有理系數的多項式,不能分解為兩個次數大于零的有理數系數多項式的乘積時,稱為有理數范圍內不可約多項式。實數范圍內不可約多項式是一次或某些二次多項式,復數范同內不可約多項式是一次多項式。對稱多項式:在多元多項式中,如果任意兩個元互相交換所得的結果都和原式相同,則稱此多項式是關于這些元的對稱多項式。同類項:多項式中含有相同的字母,并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。
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