1、圖形的軸對稱
軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形：
①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
③等腰三角形的“三線合一”。
軸對稱的性質：
對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。
2、圖形的平移和旋轉
平移：
①在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。
②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。
旋轉：
①在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
②經過旋轉，圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
3、圖形的相似
比：
①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。
②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。
③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黃金分割：
點C把線段AB分成兩條線段AC與BC，如果AC/AB=BC/AC，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比(根號5-1/2)。
相似：
①各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。
②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
相似三角形：
①三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
②條件：AAA、SSS、SAS。
相似多邊形的性質：
①相似三角形對應高，對應角平分線，對應中線的比都等于相似比。
②相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
圖形的放大與縮小：
①如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
②位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。
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