比較有理數大小(溫習知識點)
1、有理數比較大�。ㄕn本P13)
正數大于0,0大于負數,正數大于負數。兩個負數,絕對值大反而小。
2、用數軸判斷有理數大�。ㄕn本P12)
用數軸上的點表示有理數,它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數。
比較有理數大小(習題)
比較有理數大小
�。�1)比較下列各對數的大�。�
12和-25
-12和-25
-14.4和-|-12.9|
-(+0.225)和-|-1/4|
�。�2)將下列各數按從小到大順序排列,并用“<”號連接:
-0.45,+12.3,-0.16,0,-5/4,-4/5,-7/12,0.12
�。�3)下面是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫,把它們按從高到低的順序排列。北京-4.6攝氏度,武漢3.8攝氏度,廣州13.1攝氏度,哈爾濱-19.4攝氏度,南京2.4攝氏度。
(4)某年我國人均水資源比上年增幅-5.6%,后續三年各年比上年增幅-4.0%,13.0%,-9.6%,這些年增幅最小是?增幅是負數說明什么?
�。�5)-1與0之間還有負數嗎?-1/2與0之間呢?如有,請舉例。-3與-1之間有負整數嗎?-2與2之間有哪些整數?有比-1大的負整數嗎?寫出2個小于-100并且大于-103的數。
�。�6)已知x是整數,并且-3小于x小于4,在數軸上表示x可能取的所有數值。
�。�7)a,b是有理數,它們在數軸上的對應點的位置如圖1.2-9所示。把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列。
比較有理數大小(答案及解析)
比較有理數大小
�。�1)
答案
12>-25;-12>-25;-14.4<-|-12.9|;-(+0.225)>-|-1/4|
解析
考點:有理數比較大小
說明:先化簡,后比較。
解題步驟:
12>-25,正數大于負數
-12>-25,兩個負數,絕對值大反而小
-14.4<-12.9,-14.4<-|-12.9|
-0.225>-0.25,-(+0.225)>-|-1/4|
(2)
答案
-5/4<-4/5<-7/12<-0.45<-0.16<0<0.12<+12.3
解析
考點:有理數比較大小
解題步驟:
以0為分界;先找出正數12.3、0.12,排序;再找出負數-0.46,-0.75,-5/4,-4/5,-7/12,排序。
�。�3)
答案
廣州13.1攝氏度、武漢3.8攝氏度、南京2.4攝氏度、北京-4.6攝氏度、哈爾濱-19.4攝氏度。
解析
考點:有理數比較大小
說明:因為13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4,所以從高到低的順序排列為廣州13.1攝氏度、武漢3.8攝氏度、南京2.4攝氏度、北京-4.6攝氏度、哈爾濱-19.4攝氏度。
�。�4)
答案
這些年增幅最小是-9.6%;增幅是負數說明人均水資源減少(負增長)。
解析
考點:有理數比較大小
說明:-9.6%<-5.6%<-4.0%<13.0%
�。�5)
答案
-1與0之間有負數,如:-0.6,-2/5;-1/2與0之間也有負數,如:-1/4,-0.2。-3與-1之間只有一個負整數,-2。-2與2之間有整數,-1、0、1。沒有比-1大的負整數。小于-100并且大于-103的數:-101.4、-102。
解析
考點:有理數比較大小
說明:相鄰整數之間有無數個分數(小數)。
解題技巧:用數軸判斷有理數大小
小結:1是最小的正整數,-1是最大的負整數。
�。�6)
答案
�。▓D1.2-10)
解析
考點:畫數軸、用數軸判斷有理數大小
解題步驟:
畫出數軸,標出-3,4;
找出大于-3小于4的所有整數,-2,-1,0,1,2,3。
(7)
答案
從小到大的順序排列:-b、a、-a、b。
解析
考點:數軸定義、用數軸判斷有理數大小
說明:根據題設知,a<0,b>0。
解題步驟:
在數軸上,-a在原點的右邊,與原點距離是-a;-b 在原點的左邊,與原點距離是b;
從左到右依次為:-b,a,-a,b;
從小到大的順序排列:-b,a,-a,b。
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