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2020初中數(shù)學(xué)整式及其運(yùn)算

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2020-05-27 17:00:55

中考真題

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  一、非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值
 
  任意一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對值相加和為0時(shí),則其中的每一項(xiàng)都必須等于0.
 
  根據(jù)上述的性質(zhì)可列出方程求出未知數(shù)的值.
 
  二、非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方
 
  偶次方具有非負(fù)性.
 
  任意一個(gè)數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù),當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí),則其中的每一項(xiàng)都必須等于0.
 
  三、有理數(shù)的混合運(yùn)算
 
  (1)有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.
 
  (2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用,使運(yùn)算過程得到簡化.
 
  【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧
 
  1.轉(zhuǎn)化法:一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法,二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法,三是在乘除混合運(yùn)算中,通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算.
 
  2.湊整法:在加減混合運(yùn)算中,通常將和為零的兩個(gè)數(shù),分母相同的兩個(gè)數(shù),和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù),乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解.
 
  3.分拆法:先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式,然后進(jìn)行計(jì)算.
 
  4.巧用運(yùn)算律:在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡便.
 
  四、代數(shù)式求值:
 
  求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.
 
  題型簡單總結(jié)以下三種:
 
  ①已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡;
 
  ②已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡;
 
  ③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.
 
  五、同類項(xiàng)
 
  (1)定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).
 
  同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等.
 
  (2)注意事項(xiàng):
 
  ①一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可;
 
  ②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān);
 
  ③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān);
 
  ④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).
 
  六、規(guī)律型:數(shù)字的變化類
 
  探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn),尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮,形式多樣,它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究,觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
 
  (1)探尋數(shù)列規(guī)律:認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想是解決這類問題的方法.
 
  (2)利用方程解決問題.當(dāng)問題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí),可先設(shè)出其中一個(gè)為x,再利用它們之間的關(guān)系,設(shè)出其他未知數(shù),然后列方程.
 
  七、整式的加減
 
  (1)幾個(gè)整式相加減,通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來,再用加減號(hào)連接;然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng).
 
  (2)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng).
 
  (3)整式加減的應(yīng)用:
 
  ①認(rèn)真審題,弄清已知和未知的關(guān)系;
 
  ②根據(jù)題意列出算式;
 
  ③計(jì)算結(jié)果,根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問題.
 
  八、【規(guī)律方法】
 
  整式的加減步驟及注意問題
 
  1.整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).一般步驟是:先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng).
 
  2.去括號(hào)時(shí),要注意兩個(gè)方面:一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng);二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí),去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào).

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