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2020初二數(shù)學(xué)：一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納（上）

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)資源 2020-05-28 09:47:10

　　知識(shí)點(diǎn)一

　　一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念

　　若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x為自變量），特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù).

　　知識(shí)點(diǎn)二

　　函數(shù)的圖象

　　由于兩點(diǎn)確定一條直線，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)，直線與x軸的交點(diǎn)。.不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).

　　畫(huà)正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)（0，0），（1，k）即可.

　　知識(shí)點(diǎn)三

　　一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的性質(zhì)

　　（1）k的正負(fù)決定直線的傾斜方向；

　�、賙＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；

　　②k﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�

　　（2）|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大

　�、佼�(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上；

　　②當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上；

　�、郛�(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，是正比例函數(shù)．

　　（4）由于k，b的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過(guò)的象限也不同；

　�、偃鐖D所示，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限（直線不經(jīng)過(guò)第四象限）；

　�、谌鐖D所示，當(dāng)k＞0，b＜O時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第二象限）；

　�、廴鐖D所示，當(dāng)k﹤O，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第三象限）；

　�、苋鐖D所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限（直線不經(jīng)過(guò)第一象限）．

　�。�5）由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說(shuō)明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的．另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x＋1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個(gè)單位得到的．

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