來源:網絡資源 2020-09-23 11:21:23
學習目標
1.掌握有理數的減法法則.
2.熟練地進行有理數的減法運算.
3.了解加與減兩種運算的對立統一關系,掌握數學學習中轉化的思想.
知識重點
有理數減法法則:減去一個數,等于加這個數的________,即a-b=a+(-b).
精典范例
知識點一 有理數減法法則
例1 下列運算正確的是( )
A.(-3)-(+5)=(+5)-(-3)=+2
B.(+3)-(-5)=(+3)+(+5)=+8
C.(-3)-(-5)=(-3)+(+5)=-2
D.(-3)-(+5)=(-3)+(-5)=-2
例2 (1)(教材P23練習第1題節選)計算:
①(+4)-(-7);②(-5)-(-8);③ 0-(-5).
(2)(教材P25習題1.3第4題節選)計算:
①2-3;②(-2)-3;
③4-4-2.
知識點二 有理數減法法則的實際應用
例3 某礦井下A,B,C三處的海拔分別為-32.5米,-120.7米,-63.8米.
(1)B處比C處高多少米?
(2)A處比C處高多少米?
變式練習
變式1 計算:
(1)0-2=0+ ________=________;
(2)7-9=7+ ________=________;
(3)3-(-3)=3+ ________=________;
(4)-7-9=-7+ ________=________.
變式2 (1)(2019·臺灣)算式-3-(-6)之值為何?( )
A.-2 B.-3
C.-6 D.-9
(2)(2018·山東淄博)計算2-2的結果是( )
A.0 B.1
C.-1 D.4
(3)計算:-5-(-3)-(-4)-[-(-2)].
變式3 某同學在計算時-38-N,誤將-N看成了+N,從而算得結果是54,請你幫助算出正確結果.
鞏固練習
1.(2019·河池)計算3-4,結果是( )
A.-1 B.-7
C.1 D.7
2.(2019·遵義)遵義市2019年6月1日的最高氣溫是25 ℃,最低氣溫是15 ℃,遵義市這一天的最高氣溫比最低氣溫高( )
A.25 ℃ B.15 ℃
C.10 ℃ D.-10 ℃
3.下列說法正確的是( )
A.0減去一個數,仍得這個數
B.負數減去負數,結果是負數
C.正數減去負數,結果是正數
D.被減數一定大于差
4.有下列計算:①(-4)-|-4|=0;②4-2=-2;③ 0-(+5)=-5;④(-5)-(-4)=-1.其中正確的有( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
5.(2019·玉林)計算:(-6)-(+4)=________.
6.(2018·四川南充)某地某天的最高氣溫是6 ℃,最低氣溫是-4 ℃,則該地當天的溫差為________℃.
7.計算:
(1)(-61)-(-71)-|-8|-(-2);
(2)(-20)-(+3)-(-5)-(+7);
(3)0-(+3)-(-5)-(-7)-(-3);
(4)(+20)-(-10)-(-12)-(+5)-(+26).
8.下列結論錯誤的是( )
A.若a>0,b<0,則a-b>0
B.a<b,b>0,則a-b<0
C.若a<0,b<0,則a-(-b)<0
D.若a<0,b<0,且|a|>|b|,則a-b>0
9.有理數a,b在數軸上對應的點的位置如圖,則計算|a-b|的結果為( )
A.a+b B.a-b
C.b-a D.-a-b
10.若數軸上A,B兩點表示的有理數分別是-62和74,則A,B兩點之間的距離為________.
11.已知a,b互為相反數,且|a-b|=6,求b-1的值.
12.已知|m|=37,|n|=31,且|m+n|=-(m+n),求m-n的值.
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