來源:網絡資源 2020-09-28 15:11:43
證明(一)
1、本套教材選用如下命題作為公理:
(1)、兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。
(2)、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。
(3)、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。
(4)、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。
(5)、三邊對應相等的兩個三角形全等。
(6)、全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
此外,等式的有關性質和不等式的有關性質都可以看做公理。
2、平行線的判定定理
公理 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。
簡單說成:同位角相等,兩直線平行。
定理 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行。
簡單說成:同旁內角互補,兩直線平行。
定理 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行。
簡單說成:內錯角相等,兩直線平行。
3、平行線的性質定理
公理 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。
簡單說成:兩直線平行,同位角相等。
定理 兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。
簡單說成:兩直線平行,內錯角相等。
定理 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。
簡單說成:兩直線平行,同旁內角互補。
如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。
4、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于。
5、三角形內角和定理的推論
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
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