來源:網絡來源 作者:中考網編輯 2020-11-24 16:54:56
中考網整理了關于2021年初中七年級數(shù)學知識點:有理數(shù)的乘方,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
1.乘方的意義
求n個相同因數(shù)的積的運算,叫乘方,其中,n為自然數(shù),乘方的結果叫冪.
一般地,a·a·...·a(n個a)記作an,其中a叫底數(shù),n叫指數(shù),讀作a的n次方或a的n次罪。指數(shù)為1時,可省略不寫,底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)的應添括號.
應用乘方的定義時,要注意分清底數(shù)、指數(shù),如(-3)2與-32中,前者底數(shù)是-3,后者底數(shù)為3;前者指數(shù)對負數(shù)起作用,后者指數(shù)“管不住”負號,這兩個冪不相等,是互為相反數(shù).
注意(1)任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù).
(2)-1的偶次冪得1,-1的奇次冪為-1.
(3)1的任何歡冪都得1,0的任何次冪都為0.
2.科學記數(shù)法
一般地,一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法.
用科學記數(shù)法表示一個大于10的數(shù)時,10的指數(shù)(即n的值)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.如原數(shù)有6位整數(shù),n=5.
被表示的數(shù)若是負數(shù)時,用科學記數(shù)法表示一個數(shù),不能改變被表示數(shù)的大小,并按記數(shù)的要求書寫,不要遺漏了負號.
3.有效數(shù)字
經四舍五人的近似數(shù),從左邊第一個不是0的數(shù)字起,到精確的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.
4.精確度
精確度是近似數(shù)的精確程度,一般表現(xiàn)為兩種形式:
(1)精確到某一位
一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個數(shù)精確到哪一位,如近似數(shù)0.576精確到千分位,或稱精確到0.001.
(2)保留若干個有效數(shù)字
一個近似數(shù)有幾個有效數(shù)字,就稱這個近似數(shù)保留幾個有效數(shù)字,如近似數(shù)0.324是保留三位有效數(shù)字.
注意:給定一個近似數(shù),要確定其精確度,主要是由該近似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置所決定的.
5.有理數(shù)的混合運算
規(guī)則是:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,按照從左到右的順序進行,有括號的先算括號內,計算過程中,靈活運用運算律.
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