來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)編輯 2020-11-29 11:50:33
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021初中七年級數(shù)學(xué)公式:割線定理公式證明,希望對同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
割線定理
文字表達(dá):從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。
數(shù)學(xué)語言:從圓外一點L引兩條割線與圓分別交于A.B.C.D 則有 LA·LB=LC·LD=LT^2。如下圖所示。(LT為切線)
證明
已知:如圖直線ABP和CDP是自點P引的⊙O的兩條割線
求證:PA·PB=PC·PD
證明:連接AD、BC
∵∠A和∠C都對弧BD
∴由圓周角定理,得 ∠A=∠C
又∵∠P=∠P
∴△ADP∽△CBP (A,A)
∴AP:CP=DP:BP
即AP·BP=CP·DP
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