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2021年中考數學知識點:三角形的中位線

來源:網絡來源 作者:中考網編輯 2020-12-10 18:44:17

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  中考網整理了關于2021年中考數學知識點:三角形的中位線,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  三角形中位線是三角形中重要的線段,三角形中位線定理是一個重要性質定理,它是前面已學過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識內容的應用和深化,對進一步學習非常有用,尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關系時常常用到。在三角形中位線定理的證明及應用中,處處滲透了化歸思想,它是一種重要的思想方法,無論在今后的學習還是在科學研究中都有著重要的作用,它對拓展學生的思維有著積極的意義。

  【知識梳理】

  1、三角形中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半。

  梯形中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。

  2、中位線性質定理的結論,兼有位置 和大小關系,可以用它判定平行,計算線段的長度,確定線段的和、差、倍關系。

  3、運用中位線性質的關鍵是從出現的線段中點,找到三角形或梯形,包括作出輔助線。

  4、中位線性質定理,常與它的逆定理結合起來用。它的逆定理就是平行線截比例線段定理及推論,

  ①一組平行線在一直線上截得相等線段,在其他直線上截得的線段也相等②經過三角形一邊中點而平行于另一邊的直線,必平分第三邊

  ③經過梯形一腰中點而平行于兩底的直線,必平分另一腰

  5、有關線段中點的其他定理還有:

  ①直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半

  ②等腰三角形底邊中線和底上的高,頂角平分線互相重合

  ③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  ④線段中垂線上的點到線段兩端的距離相等

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