來源:網絡資源 作者:中考網編輯 2021-03-05 23:28:02
中考網整理了關于2021中考數學二次函數基礎題練習,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
基礎題
1.若二次函數y=ax2的圖象經過點P(-2,4),則該圖象必經過點( )
A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2)
2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,所得圖象的函數解析式為y=(x-1)2-4,則b,c的值為( )
A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2
3.,二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上,對稱軸為直線x=1,圖象經過(3,0),下列結論中,正確的一項是( )
A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.4ac-b2<0
4.二次函數y=ax2+bx的圖象如圖3-4-12,那么一次函數y=ax+b的圖象大致是( )
5.若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為(0,-3),則下列說法不正確的是( )
A.拋物線開口向上 B.拋物線的對稱軸是x=1
C.當x=1時,y的最大值為-4 D.拋物線與x軸的交點為(-1,0),(3,0)
6.二次函數y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足下表:
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -3 -2 -3 -6 -11 …
則該函數圖象的頂點坐標為( )
A.(-3,-3) B.(-2,-2) C.(-1,-3) D.(0,-6)
7.若關于x的函數y=kx2+2x-1與x軸僅有一個公共點,則實數k的值為__________.
8.請寫出一個開口向上,并且與y軸交于點(0,1)的拋物線的解析式______________.
9.已知拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0),B(-1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點坐標.
答案:
1.A
2.B 解析:利用反推法解答, 函數y=(x-1)2-4的頂點坐標為(1,-4),其向左平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到函數y=x2+bx+c,又∵1-2=-1,-4+3=-1,∴平移前的函數頂點坐標為(-1,-1),函數解析式為y=(x+1)2-1,即y=x2+2x,∴b=2,c=0.
3.D 4.C 5.C 6.B
7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)
9.解:(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0),B(-1,0),
∴拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1),
即y=-x2+2x+3.
(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴拋物線的頂點坐標為(1,4).
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