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2021中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)中等題練習

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-03-05 23:29:07

中考真題

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  中等題

  10.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數(shù)根是(  )

  A.x1=1,x2=-1  B.x1=1,x2=2  C.x1=1,x2=0  D.x1=1,x2=3

  11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖3-4-13,給出下列結(jié)論:①2a+b>0;②b>a>c;③若-1<m<n<1,則m+n<-ba;④3|a|+|c|<2|b|.其中正確的結(jié)論是____________(寫出你認為正確的所有結(jié)論序號).

  12.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.

  (1)當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0,0)時,求二次函數(shù)的解析式;

  (2)當m=2時,該拋物線與y軸交于點C,頂點為D,求C,D兩點的坐標;

  (3)在(2)的條件下,x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短?若P點存在,求出P點的坐標;若P點不存在,請說明理由.

  答案:

  10.B 11.①③④

  12.解:(1)將點O(0,0)代入,解得m=±1,

  二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x或y=x2-2x.

  (2)當m=2時,y=x2-4x+3=(x-2)2-1,

  ∴D(2,-1).當x=0時,y=3,∴C(0,3).

  (3)存在.接連接C,D交x軸于點P,則點P為所求.

  由C(0,3),D(2,-1)求得直線CD為y=-2x+3.

  當y=0時,x=32,∴P32,0.

 

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