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2021年中考數學一元一次方程解決應用題的分類(2)

來源:網絡資源 作者:中考網編輯 2021-05-17 10:27:27

中考真題

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  中考網整理了關于2021年中考數學一元一次方程解決應用題的分類(2),希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  2.方案選擇問題

  (一)例題解析

  1.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,經粗加工后銷售,每噸利潤可達4500元,經精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元,當地一家公司收購這種蔬菜140噸,該公司的加工生產能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸,如果進行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進行,受季度等條件限制,公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案:

  方案一:將蔬菜全部進行粗加工.

  方案二:盡可能多地對蔬菜進行精加工,沒來得及進行加工的蔬菜,在市場上直接銷售.

  方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好15天完成.

  你認為哪種方案獲利最多?為什么?

  解:方案一:獲利140×4500=630000(元)

  方案二:獲利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元)

  方案三:設精加工x噸,則粗加工(140-x)噸

  依題意得 =15    解得x=60

  獲利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)

  因為第三種獲利最多,所以應選擇方案三。

  2.某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元,若每月用電量超過a千瓦時,則超過部分按基本電價的70%收費。

  (1)某戶八月份用電84千瓦時,共交電費30.72元,求a

  (2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元,則九月份共用電多少千瓦時?應交電費是多少元?

  解:(1)由題意,得0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72

  解得a=60

  (2)設九月份共用電x千瓦時,則    0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x    解得x=90

  所以0.36×90=32.40(元)

  答:九月份共用電90千瓦時,應交電費32.40元.

  3.某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機.已知該廠家生產3種不同型號的電視機,出廠價分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元。

  (1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案。

  (2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元,銷售一臺B種電視機可獲利200元,銷售一臺C種電視機可獲利250元,在同時購進兩種不同型號的電視機方案中,為了使銷售時獲利最多,你選擇哪種方案?

  解:按購A,B兩種,B,C兩種,A,C兩種電視機這三種方案分別計算,設購A種電視機x臺,則B種電視機y臺。

  (1)①當選購A,B兩種電視機時,B種電視機購(50-x)臺,可得方程:1500x+2100(50-x)=90000

  即5x+7(50-x)=300    2x=50    x=25    50-x=25

  ②當選購A,C兩種電視機時,C種電視機購(50-x)臺,

  可得方程1500x+2500(50-x)=90000    3x+5(50-x)=1800    x=35    50-x=15

  ③當購B,C兩種電視機時,C種電視機為(50-y)臺.

  可得方程2100y+2500(50-y)=90000    21y+25(50-y)=900,4y=350,不合題意

  由此可選擇兩種方案:一是購A,B兩種電視機25臺;二是購A種電視機35臺,C種電視機15臺.

  (2)若選擇(1)中的方案①,可獲利  150×25+250×15=8

  750

  若選擇(1)中的方案②,可獲利  150×35+250×15=9000

  9000>8750   故為了獲利最多,選擇第二種方案。

 

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