來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-05-22 17:50:05
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之:因式分解的九種方法(3),希望對同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
七、分式的乘除法
1、把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分。
2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。
3、如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式,可先考慮把它分別分解因式,得到因式乘積形式,再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式,此時就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。
4、分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則,如x-y=-(y-x),(x-y)^2=(y-x)^2,(x-y)^3=-(y-x)^3。
5.分式的分子或分母帶符號的n次方,可按分式符號法則,變成整個分式的符號,然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然,簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號,再算乘方,然后乘除,最后算加減.
八、分?jǐn)?shù)的加減法
1、通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。
2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。
3、一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項(xiàng)式,為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。
4、通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì)。
5、通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的公分母。通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母。
6、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
7、同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。
同分母的分式加減運(yùn)算,分母不變,把分子相加減,這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。
8、異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p。
9、同分母分式相加減,分母不變,只須將分子作加減運(yùn)算,但注意每個分子是個整體,要適時添上括號。
10、對于整式和分式之間的加減運(yùn)算,則把整式看成一個整體,即看成是分母為1的分式,以便通分。
11、異分母分式的加減運(yùn)算,首先觀察每個公式是否最簡分式,能約分的先約分,使分式簡化,然后再通分,這樣可使運(yùn)算簡化。
12、作為最后結(jié)果,如果是分式則應(yīng)該是最簡分式。
九、含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例:一數(shù)的a倍(a≠0)等于b,求這個數(shù)。用x表示這個數(shù),根據(jù)題意,可得方程ax=b(a≠0)
在這個方程中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說,字母a是x的系數(shù),b是常數(shù)項(xiàng)。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同,但必須特別注意:用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊,這個式子的值不能等于零。
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