來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-08-23 16:15:52
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年中考數(shù)學知識點:因式分解因式定理法,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
根據(jù)因式定理,用求多項式的根來確定多項式的一次因式,從而對多項式進行因式分解的方法叫做因式定理法。
具體方法:根據(jù)因式定理(若是一元多項式的根,即成立,則多項式有一個因式),找出一元多項式的一次因式的關(guān)鍵是求多項式的根.對于任意多項式,要求出它的根是沒有一般方法的,然而當多項式f(x)的系數(shù)都是整數(shù)時,即整系數(shù)多項式時,若既約分數(shù)q/p是整系數(shù)多項式的根,則必有是的約數(shù),是的約數(shù)。特別地,當時,整系數(shù)多項式的整數(shù)根均為的約數(shù)。
注意:
(1)對于系數(shù)全部是整數(shù)的多項式,若(p,q為互質(zhì)整數(shù)時)該多項式值為零,則q為常數(shù)項約數(shù),p最高次項系數(shù)約數(shù);
(2)對于多項式,為最高次項系數(shù),為常數(shù)項,則有為約數(shù)。
例:f(x)=x2+5x+6,f(-2)=0,則可確定x+2是x2+5x+6的一個因式。(事實上,x2+5x+6=(x+2)(x+3).)
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