來源:網絡來源 作者:中考網整合 2021-08-23 16:27:13
中考網整理了關于2022年中考數學知識點:因式分解基礎知識,希望對同學們有所幫助,僅供參考。
(1)因式分解:把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.
(2)公因式:一個多項式每一項都含有的相同的因式叫做這個多項式的公因式.
(3)確定公因式的方法:公因數的系數應取各項系數的最大公約數;字母取各項的相同字母,而且各字母的指數取次數最低的.
(4)提公因式法:一般地,如果多項式的各項有公因式可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
(5)提出多項式的公因式以后,另一個因式的確定方法是:用原來的多項式除以公因式所得的商就是另一個因式.
(6)如果多項式的第一項的系數是負的,一般要提出“-”號,使括號內的第一項的系數是正的,在提出“-”號時,多項式的各項都要變號.
(7)因式分解和整式乘法的關系:因式分解和整式乘法是整式恒等變形的正、逆過程,整式乘法的結果是整式,因式分解的結果是乘積式.
(8)運用公式法:如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式,這種分解因式的方法叫做運用公式法.
(9)平方差公式:兩數平方差,等于這兩數的和乘以這兩數的差,字母表達式:a2-b2=(a+b)(a-b)
(10)具備什么特征的兩項式能用平方差公式分解因式
①系數能平方,(指的系數是完全平方數)
②字母指數要成雙,(指的指數是偶數)
③兩項符號相反.(指的兩項一正號一負號)
(11)用平方差公式分解因式的關鍵:把每一項寫成平方的形式,并能正確地判斷出a,b分別等于什么.
(l2)完全平方公式:兩個數的平方和,加上(或者減去)這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和(或者差)的平方.字母表達式:a2±2ab+b2=(a±b)2
(13)完全平方公式的特點:
①它是一個三項式.
②其中有兩項是某兩數的平方和.
③第三項是這兩數積的正二倍或負二倍.
④具備以上三方面的特點以后,就等于這兩數和(或者差)的平方.
(14)立方和與立方差公式:兩個數的立方和(或者差)等于這兩個數的和(或者差)乘以它們的平方和與它們積的差(或者和).
(15)利用立方和與立方差分解因式的關鍵:能把這兩項寫成某兩數立方的形式.
(16)具備什么條件的多項式可以用分組分解法來進行因式分解:如果一個多項式的項分組并提出公因式后,各組之間又能繼續分解因式,那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.
(17)分組分解法的前提:熟練地掌握提公因式法和公式法,是學好分組分解法的前提.
(18)分組分解法的原則:分組后可以直接提出公因式,或者分組后可以直接運用公式.
(19)在分組時要預先考慮到分組后能否繼續進行因式分解,合理選擇分組方法是關鍵.
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