(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三點(diǎn)共線，數(shù)學(xué)中的一種術(shù)語，屬幾何類問題，指的是三點(diǎn)在同一條直線上。可以設(shè)三點(diǎn)為A、B、C，利用向量證明：λAB=AC(其中λ為非零實(shí)數(shù))。

1三點(diǎn)共線證明方法

方法一：取兩點(diǎn)確立一條直線，計算該直線的解析式.代入第三點(diǎn)坐標(biāo)看是否滿足該解析式(直線與方程).

方法二：設(shè)三點(diǎn)為A、B、C.利用向量證明：λAB=AC(其中λ為非零實(shí)數(shù)).

方法三：利用點(diǎn)差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點(diǎn)共線.

方法四:用梅涅勞斯定理.

方法五：利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線”.可知：如果三點(diǎn)同屬于兩個相交的平面則三點(diǎn)共線。

方法六：運(yùn)用公(定)理“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行(垂直)”.其實(shí)就是同一法.

方法七：證明其夾角為180°.

方法八：設(shè)A B C ，證明△ABC面積為0.

方法九：帕普斯定理.

方法十：利用坐標(biāo)證明。即證明x1y2=x2y1.

方法十一：位似圖形性質(zhì).

方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，則ABC三點(diǎn)共線

方法十三：張角定理

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